Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


linhlun97

Đăng ký: 03-03-2012
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $tanA.tanB+tanB.tanC+tanC.tanA\geq 3+\frac{1}...

20-10-2013 - 11:48

A,B,C có điều kiện gì ko bạn?


Trong chủ đề: bất đẳng thức dãy số $ v_1 + v_2 + ... + v_n < 2014 $

10-10-2013 - 18:30

b. 

Có: $v_n=\frac{u_n}{u_{n+1}-1}=\frac{2014u_n}{u_n^2+2013u_n-2014}=\frac{2014u_n}{(u_n-1)(u_n+2014)}$

Do đó : $v_1+v_2+...+v_n<2014$

<=> $\sum _{k=1}^{n}\frac{2014u_k}{(u_k-1)(u_k+2014)}<2014$

<=>  $\sum _{k=1}^{n}\frac{2015u_k}{(u_k-1)(u_k+2014)}<2015$ $(1)$

mà $\frac{2015u_k}{(u_k-1)(u_k+2014)}=\frac{(u_{k}+2014)-(u_k-1)}{(u_k-1)(u_k+2014)}=\frac{1}{u_k-1}-\frac{1}{u_k+2014}$

=> $v_1+v_2+....+v_n=1-\frac{1}{u_k+2014}$

Do đó $(1)$ <=> $\frac{1}{u_k+2014}>-2014$ (luôn đúng vì $\frac{1}{u_k+2014}>0.-2014$)

Bạn xem hộ mình chỗ bôi đỏ, mình chưa rõ lắm


Trong chủ đề: Cho tam giác ABC, S là diện tích tam giác, p là nửa chu vi tam giác. a) C...

10-10-2013 - 18:21

a)

Gọi $D,E,F$ làn lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với $BC,CA,AB$

KHi đó$S=S_{BCI}+S_{CAI}+S_{BAI}=\frac{1}{2}(BC.ID+CA.IE+AB.IF)=p.r$

b) $\frac{S}{h_a}+\frac{S}{h_b}+\frac{S}{h_c}=\frac{1}{2}(a+b+c)=p=\frac{S}{r}$

=>dpcm

c) Không mất tính tổng quát, giả sử $h_a\leq h_b\leq h_c$ 

$\Rightarrow \frac{1}{h_a}\geq \frac{1}{h_b}\geq \frac{1}{h_c}$

$\Rightarrow \frac{1}{h_a}\geq \frac{1}{3}$

$\Rightarrow h_a\leq 3$

Mặt khác $\frac{1}{h_a}< \frac{1}{r}=1\Rightarrow h_a>1\Rightarrow h_a\geq 2$

vậy $h_a=2$ hoặc $h_a=3$

Nếu $h_a=2$ 

$\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$(**)

Ta có$a\geq b\geq c$ do $h_a\leq h_b\leq h_c$(*)

Để $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác thì ta chỉ cần $b+c> a$ (1) do khi $a\geq b\geq c$ (theo(*)) ta sẽ có ngay $a+c>b, a+b>c$

$(1)\Leftrightarrow \frac{S}{h_b}+\frac{S}{h_c}> \frac{S}{h_a}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}> \frac{1}{h_a}=\frac{1}{2}$ mâu thuẫn với (**)

Vậy loại trường hợp này

Suy ra $h_a=3$$\Rightarrow h_b\geq h_c\geq 3$(i)

$\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

$\frac{1}{h_b}\geq \frac{1}{h_c}$

Suy ra $\frac{1}{h_b}\geq \frac{1}{3}\Rightarrow h_b\leq 3$

mà $h_b\geq 3$ theo (i)

Vậy $h_b=3\Rightarrow h_c=3$

Suy ra dpcm


Trong chủ đề: Giải phương trình: $\left | 4x + \frac{1}{x...

09-10-2013 - 23:45

Bài 2

a) Để pt có 4 nghiệm phân biệt thì 2 hệ pt, bpt  sau cần có 2 nghiệm phân biệt

$\left\{\begin{matrix}x>1 \\ x^2-4x+m=x-1 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x<1 \\ x^2-4x+m=1-x \end{matrix}\right.$

Sử dụng biệt thức$\Delta$ và định lý Viet

b)Tương tự


Trong chủ đề: Giải phương trình: $\left | 4x + \frac{1}{x...

09-10-2013 - 23:40

Bài 1: 

Vì$4x.\frac{1}{x}=4>0$ nên

VT$= |4x|+|\frac{1}{x}|\geq 2\sqrt{|4x.\frac{1}{x}|}=4$

VP$=4-(x-\frac{1}{2})^2\leq 4$

VT=VP $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$