A,B,C có điều kiện gì ko bạn?
linhlun97
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 63
- Lượt xem: 2582
- Danh hiệu: Hạ sĩ
- Tuổi: 26 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười một 4, 1997
-
Giới tính
Nữ
-
Đến từ
Trái Đất
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: $tanA.tanB+tanB.tanC+tanC.tanA\geq 3+\frac{1}...
20-10-2013 - 11:48
Trong chủ đề: bất đẳng thức dãy số $ v_1 + v_2 + ... + v_n < 2014 $
10-10-2013 - 18:30
b.
Có: $v_n=\frac{u_n}{u_{n+1}-1}=\frac{2014u_n}{u_n^2+2013u_n-2014}=\frac{2014u_n}{(u_n-1)(u_n+2014)}$
Do đó : $v_1+v_2+...+v_n<2014$
<=> $\sum _{k=1}^{n}\frac{2014u_k}{(u_k-1)(u_k+2014)}<2014$
<=> $\sum _{k=1}^{n}\frac{2015u_k}{(u_k-1)(u_k+2014)}<2015$ $(1)$
mà $\frac{2015u_k}{(u_k-1)(u_k+2014)}=\frac{(u_{k}+2014)-(u_k-1)}{(u_k-1)(u_k+2014)}=\frac{1}{u_k-1}-\frac{1}{u_k+2014}$
=> $v_1+v_2+....+v_n=1-\frac{1}{u_k+2014}$
Do đó $(1)$ <=> $\frac{1}{u_k+2014}>-2014$ (luôn đúng vì $\frac{1}{u_k+2014}>0.-2014$)
Bạn xem hộ mình chỗ bôi đỏ, mình chưa rõ lắm
Trong chủ đề: Cho tam giác ABC, S là diện tích tam giác, p là nửa chu vi tam giác. a) C...
10-10-2013 - 18:21
a)
Gọi $D,E,F$ làn lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với $BC,CA,AB$
KHi đó$S=S_{BCI}+S_{CAI}+S_{BAI}=\frac{1}{2}(BC.ID+CA.IE+AB.IF)=p.r$
b) $\frac{S}{h_a}+\frac{S}{h_b}+\frac{S}{h_c}=\frac{1}{2}(a+b+c)=p=\frac{S}{r}$
=>dpcm
c) Không mất tính tổng quát, giả sử $h_a\leq h_b\leq h_c$
$\Rightarrow \frac{1}{h_a}\geq \frac{1}{h_b}\geq \frac{1}{h_c}$
$\Rightarrow \frac{1}{h_a}\geq \frac{1}{3}$
$\Rightarrow h_a\leq 3$
Mặt khác $\frac{1}{h_a}< \frac{1}{r}=1\Rightarrow h_a>1\Rightarrow h_a\geq 2$
vậy $h_a=2$ hoặc $h_a=3$
Nếu $h_a=2$
$\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$(**)
Ta có$a\geq b\geq c$ do $h_a\leq h_b\leq h_c$(*)
Để $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác thì ta chỉ cần $b+c> a$ (1) do khi $a\geq b\geq c$ (theo(*)) ta sẽ có ngay $a+c>b, a+b>c$
$(1)\Leftrightarrow \frac{S}{h_b}+\frac{S}{h_c}> \frac{S}{h_a}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}> \frac{1}{h_a}=\frac{1}{2}$ mâu thuẫn với (**)
Vậy loại trường hợp này
Suy ra $h_a=3$$\Rightarrow h_b\geq h_c\geq 3$(i)
$\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
$\frac{1}{h_b}\geq \frac{1}{h_c}$
Suy ra $\frac{1}{h_b}\geq \frac{1}{3}\Rightarrow h_b\leq 3$
mà $h_b\geq 3$ theo (i)
Vậy $h_b=3\Rightarrow h_c=3$
Suy ra dpcm
Trong chủ đề: Giải phương trình: $\left | 4x + \frac{1}{x...
09-10-2013 - 23:45
Bài 2
a) Để pt có 4 nghiệm phân biệt thì 2 hệ pt, bpt sau cần có 2 nghiệm phân biệt
$\left\{\begin{matrix}x>1 \\ x^2-4x+m=x-1 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x<1 \\ x^2-4x+m=1-x \end{matrix}\right.$
Sử dụng biệt thức$\Delta$ và định lý Viet
b)Tương tự
Trong chủ đề: Giải phương trình: $\left | 4x + \frac{1}{x...
09-10-2013 - 23:40
Bài 1:
Vì$4x.\frac{1}{x}=4>0$ nên
VT$= |4x|+|\frac{1}{x}|\geq 2\sqrt{|4x.\frac{1}{x}|}=4$
VP$=4-(x-\frac{1}{2})^2\leq 4$
VT=VP $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: linhlun97