tubmt97

Tìm hàm $ f:\mathbb{N}^{*}\rightarrow \mathbb{N}^{*} $ thoả $ f(f(n))<f(n+1) $

 

Trong tam giác ABC, chứng minh bất đẳng thức:

$ cos(A-B) + cos(B-C) + cos(C-A) \geqslant 8(cos(A) + cos(B) + cos(C))-9 $

Cho $ a, b, c > 0 $. chứng minh

$\sum\frac{a}{b+c}\geqslant\sum\frac{a}{a+b}$

Mấy bạn cho mình hỏi là làm sao để canh cho các phương trình của hệ sát ra bên phải của dấu hệ được.

Mình không biết có nên viết vô topic nào nữa, MOD đừng xóa chủ đề này của em nha.
Trước giờ mình toàn chủ yếu học hình học và đại số (cực tri, bất đẳng thức, phương trình, giải bài toán bằng phương trình...) không để ý nhiều đến số học (vì chương trình THCS đâu có nhiều cái này) . Bây giờ xem đề thi HSG và thi vào lớp 10 có nhiều bài khó toàn là số học. Bạn nào có tài liệu gì về số học thì giới thiệu cho mình nha, từ cơ bản đến nâng cao - phát triển.
Cảm ơn các bạn nha.