Cuong Ngyen

theo bảng chữ cái hay sao ý anh.
List anh Hân em kết bài It's my live- Bon Jovi.
List của thatlong_xinloi_em tớ kết bài Cơn mưa ngang qua cả Im Lặng.

Họ và tên:Nguyễn Mạnh Cường
Nick trên diễn đàn: Cuong Ngyen
Hiện tại học lớp mấy: em lớp 9
Vị trí muốn đá: hậu vệ phải

Đề bài tương đương với:
$36.(a+5)(a+6).(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12).(a+4)(a+5)(a+6)(a+7) $
hay $36.(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12).(a+4).(a+7) $
hay $36.(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12).(a^2+11a+28) $

Đặt a^2+11a+12=b (1)
=> $ 36.(b+19)=b.(b+16)
hay $ 36b+684=b^2+16b $
hay $ b^2 -20b -684 =0 $
hay $(b+18).(b-38)=0 $
hay b=-18 hoặc b=38.

+)Với b=-18 thế vào (1) ta có: $a^2+11a+30=0 $
=> a=-5 hoặc a=-6 (2)
+) Với b=38 thế vào (1) ta có: $ a^2+11a-26=0 $
=> a=2 hoặc a=-13.(3)


Kết hợp (2)(3). Vậy pt có 4 nghiệm -5;-6;2;-13.

D-B=20.6h
E=10
F=0
S=57.4

Ví dụ 5: Giải phương trình

$x^4 - 4x^3 - 10x^2 + 37x - 14 = 0 (1)$

Giải:
Ta thử phân tích vế trái của phương trình ra hai nhân tử bậc hai $x^2 + px + q$ và $x^2 + rx + s$, trong đó $p,q,r,s$ là các hệ số nguyên chưa xác định.
Ta có:
$x^4 + 4x^3 - 10x^2 + 37x - 14 = (x^2 + px + q)(x^2 + rx + s)$(2)
Đồng nhất các hệ số của những số hạng cùng bậc hai của vế đồng thức ta có hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}{l} p + r = - 4 \\ s + q + pr = - 10 \\ ps + qr = 37 \\ qs = -14 \end{array} \right.$
Nhờ phương trình cuối cùng của hệ này, ta đoán được các giá trị nguyên dương tương ứng có thể lấy được của q và s như sau:

Thử lần lượt các giá trị trên của q thì ta thấy với q = 1, s = - 7 phương trình thứ hai và thứ ba của hệ trên cho ta hệ phương trình mới
$\left\{ \begin{array}{l}pr = - 5 \\ - 7p + 2r = 37\end{array} \right.$
mà khử p đi thì được $2r^2 - 37r + 35 = 0$
Phương trình này có nghiệm nguyên của r là 1. Nhờ thế ta suy ra p = - 5

Thay các giá trị p, q, s, r vừa tìm được vào (2) ta có:
$x^4 - 4x^3 - 10x^2 + 37x - 14 = (x^2 = 5x + 2)(x^2 + x - 7)$
Phương trình (1) tương ứng với $(x^2 - 5x + 2)(x^2 + x - 7) = 0$
Giải các phương trình tích này ta được các nghiệm sau của (1)

$\dfrac{{5 \pm \sqrt{17}}}{2}; \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt{29}}}{2}$

Ví dụ 5: Giải phương trình

$x^4 - 4x^3 - 10x^2 + 37x - 14 = 0 (1)$

Giải:
Ta thử phân tích vế trái của phương trình ra hai nhân tử bậc hai $x^2 + px + q$ và $x^2 + rx + s$, trong đó $p,q,r,s$ là các hệ số nguyên chưa xác định.
Ta có:
$x^4 + 4x^3 - 10x^2 + 37x - 14 = (x^2 + px + q)(x^2 + rx + s)$(2)
Đồng nhất các hệ số của những số hạng cùng bậc hai của vế đồng thức ta có hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}{l} p + r = - 4 \\ s + q + pr = - 10 \\ ps + qr = 37 \\ qs = -14 \end{array} \right.$
Nhờ phương trình cuối cùng của hệ này, ta đoán được các giá trị nguyên dương tương ứng có thể lấy được của q và s như sau:

Thử lần lượt các giá trị trên của q thì ta thấy với q = 1, s = - 7 phương trình thứ hai và thứ ba của hệ trên cho ta hệ phương trình mới
$\left\{ \begin{array}{l}pr = - 5 \\ - 7p + 2r = 37\end{array} \right.$
mà khử p đi thì được $2r^2 - 37r + 35 = 0$
Phương trình này có nghiệm nguyên của r là 1. Nhờ thế ta suy ra p = - 5

Thay các giá trị p, q, s, r vừa tìm được vào (2) ta có:
$x^4 - 4x^3 - 10x^2 + 37x - 14 = (x^2 = 5x + 2)(x^2 + x - 7)$
Phương trình (1) tương ứng với $(x^2 - 5x + 2)(x^2 + x - 7) = 0$
Giải các phương trình tích này ta được các nghiệm sau của (1)

$\dfrac{{5 \pm \sqrt{17}}}{2}; \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt{29}}}{2}$

Cái chỗ đồng nhất ra hệ phương trình ai giảng cho em hoặc cho em tài liệu để học được không. Em không hiểu cái đấy, sao ra được hệ

Bài 1b) ra 1.
2b) $ x^2+xy+x-y-2y^2=0 $
Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn x.
=> $ x^2+x.(y+1)-(2y^2+y) $
Delta = $(y+1)^2+4.(2y^2+y) $
= $ 9y^2-6y+1 $ lớn hơn hoặc bằng 0.=> tính được căn delta.
Sau đó=> tính được x theo y.
x=y hoặc x=-2y-1 thế vào (2) giải

nói thế thì chịu rồi, có thể tìm lỗi sai của bài tớ chứ thực sự tớ không hay đoán nghiệm trước.

bài này mình đã được làm về nhà rồi, nhưng cô giáo không chữa, bạn xem thử:
Xét delta của 3 phương trình
$\Delta $ (1)=$a^2 -4b$
$\Delta $ (2)=$b^2 -4c$
$\Delta $ (3)=$c^2 -4a$
Cộng lại:
=> $ a^2+b^2+c^2-4a-4b-4c$
= $a^2+b^2+c^2-8a-8b-8c +48 $ (Do a+B+C=12.) lớn hơn hoặc bằng 0.
Do đó tồn tại 1 cái delta dương.
=> tồn tại 1 pt có nghiệm

*Giả sử cả 3 pt đều có nghiệm.
Xét tích hệ số ac<0
=> a;b;c<0.
Mà a+b+C=12
=> vô lý
=> tồn tại 1 cái vô nghiệm

Tớ biết rồi, thanks cậu góp ý.
TH2: a hoặc b chia hết cho p.
Nếu a chia hết cho p=> $ a^2 $ chia hết cho p. Mà $ a^2+b^2$ chia hết cho p.
Kết hợp với b nguyên tố => b chia hết cho p.

Công thức này được học cũng khá lâu rồi, nhưng nhớ để mà áp dụng thì lại là cái mình chưa làm được.

Giả sử a,b đều không chia hết cho p. Mà p nguyên tố.
=>(a;p)=(b;p)=1
Áp dụng ĐL Fecma:
$ a^{p-1} \equiv 1 $ (mod p)
$ b^{p-1} \equiv 1 $ (mod p)
=> $ a^{4k+2} \equiv 1$ (mod p)(1)
$ b^{4k+2} \equiv 1$ (mod p)(2)
=> (1)+(2) $ \equiv 2$ mod p. (*)

Mà (1)+(2)= $ (a^2)^{2k+1)+(b^2)^{2k+1} $ chia hết cho a^2+b^2.
Mà $a^2+b^2$ chia hết cho p.
=> $ a^{4k+2}+b^{4k+2} $ chia hết cho p.(**)

Từ *;** => 2 chia hết cho p.
Mà p nguyên tố
=> p=2 không có dạng 4k+3.
=> giả sử sai.
=> a chia hết cho p; b chia hết cho p.