Đặt : $\sqrt[3]{6x+1}= 2y => 8y^{3} - 4x-1= 2x \left ( 1 \right )$
Theo đề bài ra ta lại có: $8x^{3}-4x-1= 2y \left ( 2 \right )$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình đối xứng:
$\left\{\begin{matrix}8y^{3} - 4x-1= 2x &\\8x^{3}-4x-1= 2y & \end{matrix}\right.$
Lấy 2 PT trên trừ từng vế của nhau ta có:
$\left ( x-y \right )\left ( 4x^{2} +4xy + 4y^{2}+1\right )= 0$
=> $x= y$ ( vì: 4x^{2} +4xy + 4y^{2}+1 $> 0$ với mọi x,y).
Từ đây mình nghĩ bạn có thể dễ dàng "bem" được .
mathsvn
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 15
- Lượt xem: 2268
- Danh hiệu: Binh nhì
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
14
Trung bình
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: $\sqrt[3]{6x + 1} = 8x^{3} - 4x -1$
10-03-2012 - 12:32
Trong chủ đề: XĐ m để hàm số : y = x2 + 2(m+1)x + m2 + m + 1 chứa đoạn [2;3]. không ai...
09-03-2012 - 22:19
sorry
Trong chủ đề: Dạng toán: tìm quy luật dãy số
09-03-2012 - 22:16
theo mình là 21.
Trong chủ đề: Cho x,y >0 , x+y=1 Tìm min của $(x^{2}+\frac{1}{y^{2}})(y^...
09-03-2012 - 21:53
PT đã cho tương đương với:
$x^{2}y^{2}+2+\frac{1}{x^{2}y^{2}}$ (1)
(1) <=> $256x^{2}y^{2} + \frac{1}{x^{2}y^{2}} + 2 - 255x^{2}y^{2}$
AD BĐT Cauchy cho 2 số dương ta có:
$256x^{2}y^{2} + \frac{1}{x^{2}y^{2}} \geq 32$
$1= x+y\geq 2\sqrt{xy} => x^{2}y^{2}\leqslant \frac{1}{16} => -255x^{2}y^{2}\geqslant \frac{255}{16}$
=> (1) $\geq$$32+2-\frac{255}{16}$.
$x^{2}y^{2}+2+\frac{1}{x^{2}y^{2}}$ (1)
(1) <=> $256x^{2}y^{2} + \frac{1}{x^{2}y^{2}} + 2 - 255x^{2}y^{2}$
AD BĐT Cauchy cho 2 số dương ta có:
$256x^{2}y^{2} + \frac{1}{x^{2}y^{2}} \geq 32$
$1= x+y\geq 2\sqrt{xy} => x^{2}y^{2}\leqslant \frac{1}{16} => -255x^{2}y^{2}\geqslant \frac{255}{16}$
=> (1) $\geq$$32+2-\frac{255}{16}$.
Trong chủ đề: $\sqrt{3x+1}=-4x^{2}+13x-5$
09-03-2012 - 20:38
Bạn học đạo hàm zùi sẽ bít đặt thui....
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: mathsvn