Góp mấy bài toán:
Bài 1: Cho các số thực dương $x,y,z$ và thỏa mãn rằng: $x(x+y+z)=3yz$.Chứng minh rằng:
$(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(x+z)(y+z) \leq 5(z+y)^{3}$
Bài 2: Cho $a,b,c>1$ và thỏa mãn $a+b+c=abc$. Tìm $Min$ $S=\frac{a-2}{b^{2}}+\frac{b-2}{c^{2}}+\frac{c-2}{a^{2}} $
Bài 3: Cho $a,b,c$ là các số dương, chứng minh rằng:
$\frac{2}{(a+b)^{2}}+\frac{2}{(c+b)^{2}}+\frac{2}{(a+c)^{2}} \geq \frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ac}+\frac{1}{c^{2}+ab} $
- NMDuc98, lehoangphuc1820 và hoanganhhaha thích