Tam giác đồng dạng có hai góc bằngnhau hả anh??
Em có thể giải theo cách lớp 7 này...Nhờ anh xem giúp:Lớp 7 theo anh chưa làm nổi bài này đâu, còn phải dùng kiến thức tam giác đồng dạng của lớp 8 cơ.
p/s: trừ khi em muốn học trước.
Kẻ EL vuông góc với FC (tại L)
kẻ EP vuông góc AB (tại P)
=>Theo t/c đoạn chắn. PF=EL. Tam gíác ELC vuông cân( tự c/m)
=>> EL=1/2 HC =>> PF=1/2 HC
Ta có: $BC^{2}=FB^{2}+FC^{2}=FB^{2}+2.FH.HC+FH^{2}+HC^{2}$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.FH.HC+2.EC^{2}$
$BC^{2}=FB^{2}+2.FH.HC+FH^{2}+HC^{2}$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.EC^{2}+(AP-PF).HC.2$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.EC^{2}+2.AP.HC-2.HC.PF$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.EC^{2}+2.AP.HC-2.EC^{2}$
$BC^{2}=2.FB^{2}+4.AP.PF$ (1)
$EF^{2}=PF^{2}+PF^{2}=PF^{2}+AP^{2}$
$EF^{2}=PF^{2}+PF+BF)^{2}=PF^{2}+PF^{2}+FB^{2}+2.PF.BF$
$EF^{2}=2.PF^{2}+2.BF.CF+FB$ (2)
Từ (1) và (2) =>> $\frac{BC^{2}}{EF^{2}}=\frac{2(FB^{2}+2.AP.FP)}{FB^{2}+AP.PF}=\frac{2}{1}$
=>> ĐPCM
- BlackSelena yêu thích