nk0kckungtjnh

Tam giác đồng dạng có hai góc bằngnhau hả anh??

Lớp 7 theo anh chưa làm nổi bài này đâu, còn phải dùng kiến thức tam giác đồng dạng của lớp 8 cơ.
p/s: trừ khi em muốn học trước.

Em có thể giải theo cách lớp 7 này...Nhờ anh xem giúp:

Kẻ EL vuông góc với FC (tại L)
kẻ EP vuông góc AB (tại P)
=>Theo t/c đoạn chắn. PF=EL. Tam gíác ELC vuông cân( tự c/m)
=>> EL=1/2 HC =>> PF=1/2 HC

Ta có: $BC^{2}=FB^{2}+FC^{2}=FB^{2}+2.FH.HC+FH^{2}+HC^{2}$

$BC^{2}=2.FB^{2}+2.FH.HC+2.EC^{2}$
$BC^{2}=FB^{2}+2.FH.HC+FH^{2}+HC^{2}$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.EC^{2}+(AP-PF).HC.2$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.EC^{2}+2.AP.HC-2.HC.PF$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.EC^{2}+2.AP.HC-2.EC^{2}$
$BC^{2}=2.FB^{2}+4.AP.PF$ (1)
$EF^{2}=PF^{2}+PF^{2}=PF^{2}+AP^{2}$
$EF^{2}=PF^{2}+PF+BF)^{2}=PF^{2}+PF^{2}+FB^{2}+2.PF.BF$
$EF^{2}=2.PF^{2}+2.BF.CF+FB$ (2)
Từ (1) và (2) =>> $\frac{BC^{2}}{EF^{2}}=\frac{2(FB^{2}+2.AP.FP)}{FB^{2}+AP.PF}=\frac{2}{1}$
=>> ĐPCM

Vẽ tia Cx (trên 1/2 MF bờ AC k chứa B ) sao cho $\angle ACB$ = \angle xCA$. Tia này cắt AB tại K .
$\angle A_{1} +\angle A_{2}= \angle K_{1}+ \angle C_{1}$
$\Rightarrow \angle A_{1} +\angle A_{2}= 90^{o} + \angle K_{1} - \angle A_{1}$
$\Rightarrow 2\angle A_{1} +\angle A_{2} = \angle K_{1} + 90^{o}$
$\Rightarrow \angle K_{1} +90^{o}-\angle A_{2}=\angle A_{1}+\angle A_{2}$
$\Rightarrow \angle K_{1} +90^{o}=\angle A_{1}+2\angle A_{2}$
$\Rightarrow \angle K_{1} +90^{o}-\angle A_{1}=\2\angle A_{2}$
$\Rightarrow \angle K_{1}+ 2\angle B_{1}=\2\angle A_{2}$
$\Rightarrow \frac{\angle K1}{2}+\angle B_{1}=\angle A_{2}$
$\Rightarrow \frac{\angle K1}{2}+\angle B_{1}=90^{0}-\angle C_{1}$
$\Rightarrow \frac{\angle K1}{2}+\angle B_{1}+\angle C_{1}=90^{0}$
$\Rightarrow \frac{\angle K1}{2}+[180-(A1+A2+B2)]=90^{0}$
$\Rightarrow \frac{\angle K1}{2}+45^{0}=90^{0}$
$\Rightarrow \angle K1=90^{0}$
=>> $\Delta ACK=\Delta ACH$ (Cạnh huyền góc nhọn)
=>> ACAC là phân giác $\angle AHC$
Xet' $\Delta BAH$ có BE cắt AC tại E =>> HE là phân giác $\angle AHC$ =>> (ĐPCM)

Từ $E$ kẻ $EK \perp AC ( K \in BC)$
Xét $\triangle ABE$ và $\triangle KBE$
Có:
$\widehat{ABE} = \widehat{EBK}$ (gt)
$BE$: cạnh chung
$\widehat{AEB} = \widehat{BEK}=45^o$
$\Rightarrow \triangle ABE=\triangle KBE (g.c.g)$
$\Rightarrow AE = EK$ (2 cạnh tương ứng)
Mà $\widehat{AEK}=90^o$
$\Rightarrow \widehat{EAK}=\widehat{EKA}=45^o$ (1)
Ta có:
$\widehat{AHK}+\widehat{AEK}=180^o$ (2)
Từ (1) và (2)
$\Rightarrow \widehat{EAK} = \widehat{EHK} = \widehat{AKE} = \widehat{AHE} = 45^o$
$\Rightarrow HE$ là phân giác $\widehat{AHC}$ (đpcm)

Thứ 1: Em Không hiểu đoạn:" Từ (1) và (2)
$\Rightarrow \widehat{EAK} = \widehat{EHK} = \widehat{AKE} = \widehat{AHE} = 45^o$
$\Rightarrow HE$ là phân giác $\widehat{AHC}$ (đpcm) "
Thứ 2: Em Giải Được:

E1= B1+C1 =>> B1= 45 - C1.
Trong tam giác BHE ta có:
H1= 180 - B1 - 90 -E2 =>> H1= 180 - 45 + C1 -90 -E2
=>> H1= 45 + C1 - E2 (1)?????????????????
Ta Có: 45 + E2 = H2 + C1.....=>>H2 =45 + E2 - C1 (2)???????

http://www.mediafire...,zjzjw8ovqmhycg


----------------------------Sưu Tầm------------------------------
Hoặc Download Ở Files Đính Kèm...Pass Nén: nhanchinh

Trên BC lấy I sao cho BK=BI

=>> $\Delta BDK=\Delta BDI$...

=>> KD=DI.và $\angle BDA=\angle BDI$

Gọi P là giao của BD và KI

=>>$DH\perp KI$( tại H).

Trên tia đối DI lấy O sao cho DO=DI=DK

.==>> $\Delta OKI, \angle K=90^{o}$

=>> $OK\perp KI ;DH\perp KI =>>OK//HD$.

Mặt khác H là trung điểm của KI

(do $\Delta DHK=\Delta DHI$(c.g.c))

=>> D là trung điểm của KC (tính chất đảo của đường trung bình)

=>> DK=DC.(ĐPCM)

Trên BC lấy F sao cho BD=BF (1). =>> $\angle BFD$=80 độ.=>>$\angle DFC=100^{o}=>>\angle FDC=40^{o}=>> \Delta DFC$ cân tại F.=>> DF=FC.
Từ D kẻ DE ($E\varepsilon BC$) sao cho $\angle DEB=100^{o}$.=>> $\angle BDE=60^{o}$
Ta có $\angle BDA=60^{o}$
=>>$\Delta BDA=\Delta BDF (c.g.c)$
=>> DA=DF.
Ta có: $\angle DFE=\angle DEF=80^{o}$ =>> tam giác EDF cân tại D =>> DE=DF=FC (2)
Từ (1) và (2) =>> BD+AD=BF+FC=BC (ĐPCM)

Chứng minh rằng trong một tam giác thì 3 đường trung tuyến đồng quy.
(Cùng đi qua một điểm)

Em Xin có Đóng góp thế này....khi gửi bài thì đặt tiêu đề và mở ngoặc sau là lớp mấy...