DatBKXM

$P=x^3+y^3+2xy=(x+y)^3-3xy(x+y)+2xy=2003^3-6007xy\geq 2003^3-6007.\frac{(x+y)^2}{4}=2011019511$
___
L: Chú ý $\LaTeX$!

Mình hiểu ý của bạn rồi nhưng B =>A đúng chắc gì A=>B cũng đúng

Bđt thì mình cũng chịu

Bài 6: Gọi A là 1 điểm trong số 2013 điểm đã cho. Vẽ (A;1). Gọi H1 là hình tròn tâm A bán kính 1
TH1: Tất cả các điểm còn lại đều thuộc H1 => đpcm
TH2: Có 1 điểm ko thuộc H1, giả sử đó là B. Gọi H2 là hình tròn tâm B bán kính 1
Gọi C là điểm bất kì khác A, B.
Theo đề bài trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm có khoảng cách <1 mà AB>1 nên
AC<1 hoặc BC<1
=> Các điểm còn lại đều thuộc H1 hoặc H2
Theo nguyên lí Dirichle, có 2 hình (2 chuồng) mà có 2013 nằm trong chúng (2013 thỏ)
=> có 1007 điểm cùng thuộc 1 hình tròn
=> đpcm
Không biết mình lập luận như thế đc chưa? Các bạn giúp mình nhé

Mình làm đc câu 1 (chắc 1,5 đ). Câu 2 là 1,5 đ. Câu 3 : 2đ. Câu 4 mình mới cm a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3 với lại ghi đáp số
Bài 6 làm đc.
hi vọng đc 6đ
Còn bạn