LakcOngtU

Cho $x,y,z$ là $3$ số thực không âm thỏa mãn : $x +y +z =6$

Tìm Max của biểu thức : $ A = (x^2 +3(y-z)^2)(y^2 +3(z-x)^2)(z^2 +3(x-y)^2) $

Viết phương trình mặt phẳng

 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$ có phương trình:

$(d_1): \frac{x-1}{2}= \frac{y+1}{3}= \frac{z-2}{1}$,$(d_2): \frac{x-4}{6}= \frac{y-1}{9}= \frac{z-3}{3}$.Hãy lập phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa cả $(d_1)$ và $(d_2)$ ?

Cho $ a,b,c $ là 3 số thực,tìm Min của biểu thức

                     $ P =   \frac{a^2}{4} + b^2 + c^2 - ab -2bc +ca $

Tính các tích phân suy rộng sau

1.$I_1$ =$\int\limits_{0}^{1}\dfrac{cos^{2}(x)dx}{\sqrt{1-x}}$

2.$I_2$ =$\int\limits_{0}^{+\infty}\dfrac{dx}{\sqrt{x}+x^2}$

3.$I_3$ =$\int\limits_{0}^{+\infty}\dfrac{x^2+1}{x^4+1}dx$

4.$I_4$ =$\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{\sqrt{1-sinx}}$

 

Đề bài: Một công ty cần tuyển 2 nhân viên,có 6 người nộp đơn trong đó có 2 nam, 4 nữ.Biết rằng khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau.
a :Tính xác suất để có 2 nữ được chọn khi biết rằng có ít nhất 1 nữ đã được chọn?
b :giả sử Hoa là một trong 4 nữ.Tính xác suất để hoa được chọn nếu biết rằng có ít nhất 1 nữ đã được chọn?