phuongnamz10A2

Cho $$a, b, c >0$$. Tìm GTNN

$$P= \frac{4a}{a+b+2c}+\frac{b+3c}{2a+b+c}-\frac{8c}{a+b+3c}$$

Cho $x, y, z > 0$ và $2x+4y+7z=2xyz$

Tìm $GTNN  P=x+y+z$

Giải PT:

$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{c}$

$\Leftrightarrow a+b+3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})=c$

$=>a+b+3\sqrt[3]{abc}=c$

Điều mình thắc mắc là tại sao lại là dấu SUY RA ?

Cho $x, y, z$ dương thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm Min

$P=3(x^2+y^2+z^2)-2xyz$

( Mình đã rất ngạc nhiên khi đây là câu V trong 1 đề thi thử $2013-2014$ mà thầy mình cho. Mình đã nghĩ phải là $+2xyz$ nhưng thầy mình khẳng định đề đúng, không biết có bạn nào biết bài này không và mình băn khoăn liệu có điều gì độc đáo trong bài này không)

Cho x, y không ân thỏa mãn : $\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+2y}=4$. Tìm GTLN của:

$P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+2}$