Tìm kiếm
Bổ sung bài giải
Áp dụng bổ đề:2 tam giác ABC vs A'B'C' có cùng trọng tâm khi $\vec{AA'}=\vec{BB'}=\vec{CC'}$
_____________________________
Theo đề bài các điểm A',B',C' nằm ngoài tam giác.
MR:Cho $\Delta BAC$.Trên cạnh AB,AC,BC lần lượt lấy các điểm C',B',A' sao cho
$\dfrac{AC'}{BC'}=\dfrac{BA'}{CA'}=\dfrac{CB'}{AB'}$
Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm
C/m:
Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của A'B', K là giao điểm của AM và C'I.
Vẽ B'F\\AB
$\dfrac{BA'}{BC}=\dfrac{CB'}{CA}=\dfrac{CF}{BC}$.
Suy ra: $BA'=CF \Rightarrow A'M=MF$
$\dfrac{B'F}{AB}=\dfrac{CB'}{CA}=\dfrac{C'A}{BA}$
Suy ra B'F=C'A
I là trung điểm của A'B'; M là trung điểm của A'F. Suy ra C'A=B'F=2MI & MI\\ B'F \\ C'A
$\dfrac{C'A}{MI}=\dfrac{AK}{MK}=\dfrac{KC'}{KI}=2$
K thuộc AM, AK=2KM suy ra K là trọng tâm của $\bigtriangleup{ABC}$; K thuộc C'I, CK=2KI
suy ra K là trọng tâm của $\bigtriangleup{A'B'C'}$
Suy ra tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm
(Các bạn tự vẽ hình nha!Còn cách khác dùng vecto t.t bài đầu)
Không dùng cách cấp 3 trong THCS.
S=0
hell angel 97
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 8
- Lượt xem: 1655
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: 13 tuổi
- Ngày sinh: Tháng ba 2, 2011
-
Giới tính
Nữ
18
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Trận 10 - "MSS14 daovuquang" VS ALL
22-04-2012 - 14:25
Trong chủ đề: Giải phương trình: $(x^{2}-5x+1)(x^{2}-4)=6(x-1)^{2}$
20-04-2012 - 20:15
Giải phương trình:
$(x^{2}-5x+1)(x^{2}-4)=6(x-1)^{2}$
$\Leftrightarrow (x^2-4)^2-5(x-1)(x^2-4)-6(x-1)^2=0$(1)
Dễ thấy x=1 ko là nghiệm của pt
$\Rightarrow (1) \Leftrightarrow \dfrac{(x^2-4)^2}{(x-1)^2}-5\dfrac{x^2-4}{x-1}-6=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2-4}{x-1}=6$
$\dfrac{x^2-4}{x-1}=-1$
.......................................
Trong chủ đề: Trận 9 - "MSS12 duongld" VS ALL
15-04-2012 - 00:20
Giải phương trình:
$ 36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+9a+20)(a^2+13a+42)$ (1)
Giải:
(1) trở thành:
$ 36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)[(a+4)(a+7)][(a+5)(a+6)]$
$\Leftrightarrow 36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+11a+28)(a^2+11a+30)$(2)
Đặt $ a^2+11a = x $.Khi đó (2) trở thành:
$ 36(x+30)(x+31)=(x+12)(x+28)(x+30) $
$ \Leftrightarrow x^3+34x^2-660x-23400=0 $
$ \Leftrightarrow (x-26)(x+30)^2=0 $
$ \Leftrightarrow $ x=26 hoặc x=-30
+)Với x=26 thì:
$a^2+11a=26 \Leftrightarrow (x-2)(x+13)=0 \Leftrightarrow $x=2 hoặc x=-13
+)Với x=-30 thì:
$a^2+11a=-30 \Leftrightarrow (x+5)(x+6)=0 \Leftrightarrow $x=-5 hoặc x=-6
Vậy tập nghiệm S của phương trình là S={-13;-6;-5;2}
D-B=13h
E=10
F=0
S=65
$ 36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+9a+20)(a^2+13a+42)$ (1)
Giải:
(1) trở thành:
$ 36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)[(a+4)(a+7)][(a+5)(a+6)]$
$\Leftrightarrow 36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+11a+28)(a^2+11a+30)$(2)
Đặt $ a^2+11a = x $.Khi đó (2) trở thành:
$ 36(x+30)(x+31)=(x+12)(x+28)(x+30) $
$ \Leftrightarrow x^3+34x^2-660x-23400=0 $
$ \Leftrightarrow (x-26)(x+30)^2=0 $
$ \Leftrightarrow $ x=26 hoặc x=-30
+)Với x=26 thì:
$a^2+11a=26 \Leftrightarrow (x-2)(x+13)=0 \Leftrightarrow $x=2 hoặc x=-13
+)Với x=-30 thì:
$a^2+11a=-30 \Leftrightarrow (x+5)(x+6)=0 \Leftrightarrow $x=-5 hoặc x=-6
Vậy tập nghiệm S của phương trình là S={-13;-6;-5;2}
D-B=13h
E=10
F=0
S=65
Trong chủ đề: Đăng kí tham gia Marathon for Secondary school 2012
10-04-2012 - 04:43
Cho em đăng kí với ạ!
Bắt đầu từ vòng 9 nhé!
Bắt đầu từ vòng 9 nhé!
Trong chủ đề: Về một bất đẳng thức trong thi toán quốc tế.
30-03-2012 - 08:56
nhờ mod sửa 2 bài trên hộ tớ!
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: hell angel 97
