Áp dụng bổ đề:2 tam giác ABC vs A'B'C' có cùng trọng tâm khi $\vec{AA'}=\vec{BB'}=\vec{CC'}$
_____________________________
Theo đề bài các điểm A',B',C' nằm ngoài tam giác.
MR:Cho $\Delta BAC$.Trên cạnh AB,AC,BC lần lượt lấy các điểm C',B',A' sao cho
$\dfrac{AC'}{BC'}=\dfrac{BA'}{CA'}=\dfrac{CB'}{AB'}$
Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm
C/m:
Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của A'B', K là giao điểm của AM và C'I.
Vẽ B'F\\AB
$\dfrac{BA'}{BC}=\dfrac{CB'}{CA}=\dfrac{CF}{BC}$.
Suy ra: $BA'=CF \Rightarrow A'M=MF$
$\dfrac{B'F}{AB}=\dfrac{CB'}{CA}=\dfrac{C'A}{BA}$
Suy ra B'F=C'A
I là trung điểm của A'B'; M là trung điểm của A'F. Suy ra C'A=B'F=2MI & MI\\ B'F \\ C'A
$\dfrac{C'A}{MI}=\dfrac{AK}{MK}=\dfrac{KC'}{KI}=2$
K thuộc AM, AK=2KM suy ra K là trọng tâm của $\bigtriangleup{ABC}$; K thuộc C'I, CK=2KI
suy ra K là trọng tâm của $\bigtriangleup{A'B'C'}$
Suy ra tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm
(Các bạn tự vẽ hình nha!Còn cách khác dùng vecto t.t bài đầu)
Không dùng cách cấp 3 trong THCS.
S=0
- daovuquang yêu thích