Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


pidollittle

Đăng ký: 24-03-2012
Offline Đăng nhập: 28-05-2019 - 17:54
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tính: $\lim_{x\rightarrow +\infty} x(\...

22-11-2015 - 21:47

Câu 1: Em tách cái trong ngoặc ra làm 2 phần nhân liên hợp --> dc 2 phân số có đấu trừ --> quy đồng lên --> nhân liên hợp dấu trừ trên tử.
Khi đó tử với mẫu cùng bậc 3, ra dc đáp số là -1/4

Câu 3: dùng định lý kẹp do sin x trong đoạn -1 đến 1. ĐS: 0

Trong chủ đề: [ Toán 11 ] - Tính góc và khoảng cách trong hình chóp

29-05-2014 - 15:57

 

Hình chóp S.ABCD, đáp hình thang vuông tại A và B. SA vuông góc (ABCD). AB=BC=SA=a, AD=2a. M trung điểm SB, H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SC và SD.

a) Tính góc của 2 mp (SAB) và (SCD)
b) Tính khoảng cách từ B đến (SCD)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

 
 

 

a/ Kéo dài AB và CD cắt tại I  => B, C lần lượt là trung điểm của AI và CI

Từ A hạ AH vuông góc SI => DH vuông góc SI (vì AD vuông góc SI )  => góc giữa 2 mp (SAB) và (SCD) = $\widehat{AHD}$

Bạn dễ dàng tính được AH (công thức tính đường cao trong t/gi SAI)  => tan AHD

 

b/ Vì BI =AI/2 nên [kc từ B đến (SCD)] = [kc từ A đến (SCD)]

Hạ AK vuông góc với SC 

ta có : $\left\{\begin{matrix} AK \perp SC \\ AK\perp CD (CD\perp (SAC)) \end{matrix}\right.\Rightarrow AK\perp (SCD)$

=> AK là kc từ A đến (SCD)

Bạn tính AC rồi tính AK ....

 

c/ kẻ BM // CD (M thuộc AD). BM giao AC = O. Hạ AH vuông góc SO.

$d_{()SB,CD)}=d_{C,(SBM)}=d_{A,(SBM)}=AH=...$


Trong chủ đề: tính thể tích khối chóp

29-05-2014 - 08:43

cho hình chóp đều SABC đáy =a. mặt phẳng chứa BC vuông góc với SA cắt hình chóp cho thiết diện  (P) có diện tích = $\frac{3a^{2}}{8}$. tính thể tích khối chóp SABC

Gọi O là tâm t/gi đều ABC. => SO vuông góc (ABC) (h.chóp đều S.ABC)

=> $AO=\frac{2}{3}AI=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{\sqrt{3}}$

Gọi I là trung điểm BC. Hạ IH vuông góc SA.

mà ta có BC cũng vuông góc SA nên thiết diện P là (BCH)

Theo đề ta có: $S_{BCH}=\frac{BC.IH}{2}=a.IH/2 = \frac{3a^{2}}{8}$

=> IH = 3a/4

=> AH = ... (Pitago t/gi IHA)

Ta có $\Delta IHA\sim \Delta SOA \Rightarrow h=SO = \frac{IH.OA}{AH}$

 

Từ đó tính V


Trong chủ đề: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy ABCD là hìn...

29-05-2014 - 08:10

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=a, BC=a$\sqrt{3}$; gọi I là một điểm thuộc cạnh SC sao cho SI=2CI và thỏa mãn AI vuông góc với SC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD  theo a.

 

Vì các cạnh bên bằng nhau nên $SO \perp (ABCD)$ (O là tâm ABCD)

 

Trong t/gi SAC ta có $\Delta AIC\sim \Delta SOC \Rightarrow \frac{IC}{OC}=\frac{AC}{SC}\Rightarrow IC.SC=AC.OC\Rightarrow \frac{1}{3}SC^{2}=\frac{1}{2}AC^{2}$

(do O là trung điểm AC và SI=2CI)

 

Ta có $AC^{2}=2a => SC^{2}= ... => h = SO = \sqrt{SC^{2}-OC^{2}}=...$ 

 

Từ đó tính V


Trong chủ đề: Tính thể tích của khối chóp $S.ABMN$ và khoảng cách giữa hai đư...

28-05-2014 - 23:45

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $M,N,P,K$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD,SD,SB$.Tính thể tích của khối chóp $S.ABMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MK$ và $AP$ theo $a$.

 

Dễ dàng tính được $S_{ABMN}=S_{ABCD}-S_{ADN}-S_{CMN}$=...

và có đường cao bằng đường cao SH của t/g SAB = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (Vì mp (SAB) vuông góc với đáy)

Từ đó tính V ...

 

Gọi I, E lần lượt là trung điểm AN và HB => I cũng là trung điểm DH

Ta có: IP// SH //EK và AN // CH //MK  => (PAN) // (EKM)

Do đó Kc giữa AP và MK = Kc giữa (PAN) và (EKM) = Mn (vì MN cùng vuông góc với 2 mp đó)

Dễ dàng tính MN ....