Khi đó tử với mẫu cùng bậc 3, ra dc đáp số là -1/4
Câu 3: dùng định lý kẹp do sin x trong đoạn -1 đến 1. ĐS: 0
- Minhnguyenthe333 yêu thích
Tớ muốn làm người khác vui.
Vì vậy khi đọc status này, bạn hãy mỉm cười và vui lên nhé !
( you can also send this to everyone )
Gửi bởi pidollittle trong 22-11-2015 - 21:47
Gửi bởi pidollittle trong 01-05-2015 - 15:25
Giải hệ pt sau:
$$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x+y+1}}-\frac{1}{\sqrt{y}}=x^3 + 3y(x^2+xy+y-1)+1\\\sqrt{y-x^3}+\sqrt{7-y}=y^2+6xy+x^2+12 \end{matrix}\right.$$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.
Gửi bởi pidollittle trong 29-05-2014 - 08:43
cho hình chóp đều SABC đáy =a. mặt phẳng chứa BC vuông góc với SA cắt hình chóp cho thiết diện (P) có diện tích = $\frac{3a^{2}}{8}$. tính thể tích khối chóp SABC
Gọi O là tâm t/gi đều ABC. => SO vuông góc (ABC) (h.chóp đều S.ABC)
=> $AO=\frac{2}{3}AI=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{\sqrt{3}}$
Gọi I là trung điểm BC. Hạ IH vuông góc SA.
mà ta có BC cũng vuông góc SA nên thiết diện P là (BCH)
Theo đề ta có: $S_{BCH}=\frac{BC.IH}{2}=a.IH/2 = \frac{3a^{2}}{8}$
=> IH = 3a/4
=> AH = ... (Pitago t/gi IHA)
Ta có $\Delta IHA\sim \Delta SOA \Rightarrow h=SO = \frac{IH.OA}{AH}$
Từ đó tính V
Gửi bởi pidollittle trong 28-05-2014 - 23:26
Các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy nên SA vuông góc đáy => T/gi SAC vuông tại A
=> SA = 2a.cos(30) = a, AC = AB = BC = $a\sqrt{3}$
AD = $h_{\Delta ABC}=\frac{3a}{2}$
DC = $a\sqrt{3}/2$
Từ đó tính S đáy và tính thể tích khối chóp.
Kéo dài AD và BC cắt nhau tại I. Hạ AH vuông góc SB. Nối IH.
Ta có: $(\widehat{(SAB),(SBC))}=(\widehat{(SAB).(SBI)}=\widehat{AHI}$
cos AHI = AH /IH
Dễ dàng tính được AH (công thức tính đường cao trong tg vuông)
và AI = 2AD = .... (vì DO = 1/2 AB)
=> IH
=> cos....
Gửi bởi pidollittle trong 27-05-2014 - 10:14
Ứng dụng đạo hàm để giải BPT sau:
$$\left\{\begin{matrix} 2x+1=y^{3}+y^{2}+y\\ 2y+1=z^{3}+z^2+z\\2z+1=z^3+z^2+z\\ \end{matrix}\right.$$
Gửi bởi pidollittle trong 18-05-2014 - 18:16
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB= a, AC= a$\sqrt{3}$ , DA=DB=DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích ABCD, tính góc tạo bởi (BDC) và (ACD), tính khoảng cách giữa BD và AC.
Gọi O là trung điểm BC. => O là tâm đường tròn ngoại tiếp t/gi vuông ABC
Vì DA = DB= DC nên DO vuông góc (ABC)
BC = 2a => DO =a
=> V = $\frac{S_{ABC}.DO}{3}=\frac{a\sqrt{3}.a.a}{2.3}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$
Lấy H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.
Từ H kẻ HK // BD => HK vuông góc CD (vì $BD\perp CD$)
=> $CD\perp (AHK)=> \widehat{AKH}$ là góc giữa (BDC) và (ACD)
$HK=\frac{BD.CH}{CB}=\frac{BD.CH.CB}{CB^{2}}=\frac{BD.AC^{2}}{CB^{2}}=...$ (BD bạn tự tính ha, dựa vào t/gi BCD vuông cân tại D)
rồi từ đó tính tan AKH.
Qua B kẻ Bx // AC. Qua O kẻ đường MN //AB (M thuộc AC, N thuộc Bx). Từ M hạ MI vuông góc ND
Vì Bx // AC nên khoảng cách giữa BD và AC = kc giữa AC và (D, Bx) = MI
MN= AB =a (vì MNBA là hcn)
Có $OM=ON=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}, DN=\sqrt{DO^{2}-ON^{2}}=...$
Dựa vào công thức tính diện tích ta có: $MI=\frac{DO.MN}{DN}=...$
Gửi bởi pidollittle trong 20-04-2014 - 23:38
Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết xA<xB
bài 1: A thuộc đt 3x-y+5 =0 (d) nên gọi A(a;3a+5) => B (1-a; 3-3a)
Pt đt qua B và vuông góc với (d) là: y= $\frac{-1}{3}a-\frac{10}{3}a+\frac{10}{3}$ => C$(c;\frac{-1}{3}c-\frac{10}{3}c+\frac{10}{3})$
Mà BC=$\sqrt{10}$ bạn viết pt khoảng cách ra rồi suy ra tọa độ điểm C theo a
Tiếp theo viết tọa độ vecto $\overrightarrow{BH}$ và vecto $\overrightarrow{AC}$ theo a. Rồi lập pt vuông góc 2 vecto. TỪ đó tính đc a.
Gửi bởi pidollittle trong 13-02-2014 - 14:27
a) Vì (SAB) và (SAD) vuông góc vói đáy nên SA vuông góc với đáy
=> góc (SB, AB) = ((SBC), (ABCD))= $45^{o}$ => SA = a
tan (SC, (ABCD)) = $\frac{SA}{AC}=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+(a\sqrt{2})^{2}}}=...$
=> ....
b) Gọi BD giao với AC tại H
Tam giác ABC vuông tai B có đường cao BH => AH= ...
tan ((SBD),(ABCD)) = $\frac{SA}{AH}= \frac{a}{AH}=...$ => góc ((SBD),(ABCD))
Gửi bởi pidollittle trong 16-10-2013 - 16:50
a) Vì $\widehat{BAC}+\widehat{BIC}=90^{O}$ nên tứ giac BICA nội tiếp đường tròn => $\widehat{BAI}=\widehat{BCI}=45^{O}$
Do đó AI là phân giác góc BAC
b) Tương tự $\widehat{CAI}=\widehat{IBC}=45^{O}$ nên AI là p/giac ngoài của BAC
Gửi bởi pidollittle trong 10-10-2013 - 09:58
Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 10g bằng hai sợi dây có độ dài như nhau bằng a (khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau, chúng đẩy nhau và cân bằng khi mỗi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $30^{o}$. Tính lực tương tác giữa hai quả cầu?
Gửi bởi pidollittle trong 10-10-2013 - 08:14
Gửi bởi pidollittle trong 05-09-2013 - 15:15
Đặt A = 4cosx.cos2x.cos4x.cos8x
=> A.sin x = 4sinx .cosx. cos2x. cos4x. cos8x = 2sin2x. cos2x. cos4x. cos8x
= sin4x. cos4x. cos8x = $\frac{1}{4}$ sin16x
Pt <=> sin6x = 4sin12x <=> sin6x = 8sin6x. cos6x
bạn tự giải tiếp ha ...^^
Gửi bởi pidollittle trong 15-08-2013 - 19:24
Vậy đúng không nhỉ @@! :
Gọi : $MN//BC;DE//AC;HG//AB$ ( $M;D$ thuộc $AB$ ; $N;G$ thuộc $AC$ ; $E;H$ thuộc $BC$ )
Áp dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau :
$\Rightarrow IE=ID=IM=IN=IG=IH$
Suy ra lục giác nội tiếp $(đpcm)$
hình như ko có tính chất này @@
em coi lai nhé. IE ko thể bằng ID, IM, IN,... đc trừ khi đó là tam giac đều thôi
Gửi bởi pidollittle trong 19-07-2013 - 19:15
Cho 1,35g hỗn hợp gồm Mg, Al, Cu tác dụng hết với $HNO_{3}$ dư thu được hỗn hợp khí X gồm 0,01 mol NO và 0,04mol $NO_{2}$. Cô cạn dung dịch thu được sau phản ứng ta được bao nhiêu gam muối khan.
Gửi bởi pidollittle trong 11-07-2013 - 22:34
Cho hình hộp ABCDA'B'C'D', M là trung điểm BC, K là trung điểm AA', O là tâm A'B'C'D'
Dựng thiết diện bị cắt bởi (OMK)
+ Vì AA' // CC' và O là trung điểm A'C' nên KO cắt CC'
Vẽ I là giao diểm của KO với CC', E là giao điểm của C'D' và MI ta được (KMI) thuộc (KOM)
+ Lấy N là giao của EO với A'B'
+ Vẽ đt // EN đi qua M cắt AD tại P
+ Nối KN, KH
Mp (KNEMH) là thiết diện cần tìm
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học