Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


pidollittle

Đăng ký: 24-03-2012
Offline Đăng nhập: 28-05-2019 - 17:54
****-

#430009 Russia MO 2001

Gửi bởi pidollittle trong 23-06-2013 - 18:11

Trong mỗi ô của một cái bảng có n hàng và 10 cột, có một chữ số được viết. Biết rằng cứ mỗi hàng A nào đó và 2 cột bất kì, ta luôn tìm được (chỉ) một hàng có những con số khác với hàng A tại điểm giao nhau với 2 cột. Chứng minh rằng : $n\geq 512$

p/s:  ko biết mình đặt "chỉ" (only) ở đó có đúng ko?  :unsure:


  • LNH yêu thích


#429732 Vật lí 11: tính kích thước tối thiểu để electron ra khỏi được 2 mảnh kim loại...

Gửi bởi pidollittle trong 22-06-2013 - 10:30

Giữa 2 mảnh kim loại thẳng đứng song song tích điện trái dấu có 1 cường độ điện trường đều E = $10^{5}$ V/m. Biết khoảng cách giữa 2 mảnh kim loại d= 40cm và mảnh kim loại ở trên tích điện dương, mảnh KL ở dưới tích điện âm.

a) Một hạt bui mang điện tích âm q đứng cân bằng lơ lửng trong điện trường. Tính khối lượng của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s.s

b) 1 electron đặt ở vị trí chính giữa của 2 vật kim loại và nhân được vận tốc đầu $v_{o}=10^{7}m/s$. Tính kích thước d tối thiểu để electron ra khỏi được 2 mảnh kim loại.

c) Hạt bụi ở câu a vì lí do nào đó bị mất bớt e, do đó nó chuyẻn động về phía bản âm và nhân được điện tích âm lớn gấp dôi điện tích ban đầu sau đó nó bị đẩy về phía bản dương ko vận tốc đầu. tính vận tốc của nó ở bản dương.




#429726 S có phản ứng với $HNO_{3}$ loãng hay ko

Gửi bởi pidollittle trong 22-06-2013 - 10:09

có phản ứng bạn

 

Với HNO3 đặc nguội:
-TD với chất khử mạnh (Kiềm, Ca, Mg, S, S2-, Be, P...) sinh ra N2O3, NO.
-TD với chất khử yếu (Zn, Cr, Ni, Sn, Pb, Cu, Hg, Ag, S2+, S4+, P3+, Fe2+...) sinh ra NO2.
-Đặc biệt không td với Fe, Al vì NO3- trong dd có tính oxi hóa cao, thế điện cực Fe,H2O/Fe3+ tương đương Al,H2O/Al3+ đều lớn hơn Fe/Fe2+ và Fe2+/Fe3+, tạo hợp chất trơ không phản ứng với H+/NO3-.

Với HNO3 loãng nguội: 
-TD với chất khử mạnh (như trên và Al) tạo N2O, NH4NO3.
-TD với chất khử yếu (như trên và Fe, Cr) tạo NO2.

HNO3 loãng nóng không tồn tại.

 

http://vn.answers.ya...15014304AAY8xHV




#429419 cho A(1;4) . Tìm 2 điểm M,N lần lượt nằm trên hai đường tròn (x-2)$^...

Gửi bởi pidollittle trong 21-06-2013 - 06:36

Gọi đường tròn $(x-2)^{2}+(y-5)^{2}=13 (O_{1})$ và $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=25 (O_{2})$
Ta có ảnh của $(O_{1})$ qua phép quay Q $(A;90^{o})$ và Q $(A;-90^{o})$ là 2 đường tròn có $R'=R_{1}=\sqrt{13}$ và có tính chất mỗi điểm thuộc (O') đều lấy đc 1 điểm thuộc ($O_{1}$) sao cho chúng và A tạo thành 1 tam giác vuông cân tại A.
Do đó, $O_{1}\rightarrow O'\Rightarrow O_{1}AO'$ vuông cân tại A
Gọi O'=(x, y). Ta có hệ pt: $\left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}+(y-4)^{2}=O_{1}A^{2}=2\\(x-1).1+(y-4).1=0 \end{matrix}\right.$
(vì $O'A\perp O_{1}A\Rightarrow \overrightarrow{O'A}.\overrightarrow{O_{1}A}=0$)
=> O' = (2,3) hoặc (0,5)
=> pt đường tròn (O') là $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=13$ hoặc $x^{2}+(y-5)^{2}=13$
Sau đó bạn tìm giao điểm lần lượt của hai đường tròn (O') với $(O_{2})$ là $M_{1}(5,5), M_{2}(4,6), M_{3}(3.\frac{53\pm \sqrt{129}-16}{10};\frac{55\pm \sqrt{129}}{10})$

Vì AMN vuông cân tại A ta tìm toạ độ các điểm N bằng cách nhìn vào đồ thị suy ra hoặc giải 2 pt như trên; sẽ có 2 nghiệm trong đó chỉ có 1 nghiệm thuộc đường tròn đó là $N_{1}(0,8), N_{2}(-1,7), N_{3}(...,...),N_{4} (..,...)$

vì 2 nghiệm kia lẻ quả nên ... :blink:  bạn tự tìm ha




#429290 Chm M, N, I thẳng hàng

Gửi bởi pidollittle trong 20-06-2013 - 17:24

Cho 3 đoạn thảng song song không cùng  độ lớn AB, CD, EF. Giao điểm của (AC, BD), (AE, BF), (CE, DF) lần lượt là M, N, I. Chứng minh 3 điểm M, N, I thẳng hàng.




#426615 Cho tam giác $ABC$, điểm $O$ nằm trong tam giác. $BO...

Gửi bởi pidollittle trong 12-06-2013 - 23:06

Kéo dài BF, CF cắt AC, AB lần lượt tại H, K.

Trong t/gi NKC có : $\frac{KC}{BO}=\frac{NC}{NO}\Rightarrow \frac{KF}{BO}+1=\frac{OC}{NO}+1\Rightarrow \frac{KF}{BO}=\frac{OC}{NO}\Rightarrow KF.NO=BO.OC$

Tương tự ta có trong t/gi MBH: HF.MO=BO.OC

=> KF .NO=HF .MO => $\frac{KF}{FH}=\frac{MO}{NO}=\frac{NE}{EM}$ mà NE //KF và EM //FH nên theo đlí Talet A, E ,F thẳng hàng.

(giả sử nó ko thẳng hàng rồi suy ra)

Vì $\Delta AMB\sim ACK\Rightarrow AM.AK=AB.AC\Rightarrow \frac{AM.AN}{AB.AC}=\frac{AM.AN}{AM.AK}=\frac{AN}{AK}=\frac{AE}{AF}$

Kéo dài AO. BF, Cf cắt AO lần lượt tại D,I.

Có $\widehat{IOC}=\widehat{AON}=\widehat{BDA}$ và $\widehat{BOD}=\widehat{AOM}=\widehat{AIC}$

$\Rightarrow \Delta BOD\sim \Delta CIO\Rightarrow CI.BD=OB.OC$

Có $\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{AN}=\frac{CI}{AC}.\frac{BD}{AB}=\frac{OB.OC}{AC.AB}$ => đpcm




#423520 $\left\{\begin{matrix} & x^{2...

Gửi bởi pidollittle trong 03-06-2013 - 19:20

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} & x^{2}+y^{2}-3x+4y=1(1) & \\ & 3x^{2}-2y^{2}-9x-8y=3(2) & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(x^{2}-3x)-2(y^{2}+4y)=3\\( x^{2}-3x)+(y^{2}+4y)=1 \end{matrix}\right.$

Đặt $x^{2}-3x=u; y^{2}+4y=v$

Rồi em giải nghiêmk u, v ra . Từ đó suy ra x, y




#384521 vật lí 10: Động lượng

Gửi bởi pidollittle trong 07-01-2013 - 21:53

sorry, đáp số là 1 m/s bạn :))


#377291 $\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca...

Gửi bởi pidollittle trong 13-12-2012 - 16:46

Với mọi $a,b,c> 0$. Chứng minh $\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c})$


#356952 Chm $a^{2}+b^{2}\geq 8$

Gửi bởi pidollittle trong 27-09-2012 - 10:22

Nếu pt $x^{4}+ax^{3}+2x^{2}+bx+1=0$ có ít nhất 1 nghiệm thực thì $a^{2}+b^{2}\geq 8$


#356855 Ch/m $n^{2}+5n+16$ không chia hết cho 169

Gửi bởi pidollittle trong 26-09-2012 - 20:58

Chứng minh : $n^{2}+5n+16$ không chia hết cho 169


#356020 Cho a, b, c, d $\geq 0$ và $ab+bc+cd+da =1$ , chm BĐT

Gửi bởi pidollittle trong 23-09-2012 - 07:47

À, mình biết rồi. Bài này có thể dùng AM-GM với 3, 4, 5, .. số đều đc.
Thế này nhé ! (mình áp dụng với 3 số)
Ta có : $$\frac{a^{3}}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{18}+\frac{1}{12}\geq \frac{1}{2}a$$
Làm tương tự vói các phân số còn lại rồi cộng lại ta dc :
$$VT\geq \frac{a+b+c+d}{2}-\frac{a+b+c+d}{6}-\frac{1}{3}=\frac{a+b+c+d}{3}-\frac{1}{3}$$
Kết quả giống y như cái trên ... :wub:


#355879 Cho a, b, c, d $\geq 0$ và $ab+bc+cd+da =1$ , chm BĐT

Gửi bởi pidollittle trong 22-09-2012 - 15:46

Thầy mình giải thế này :
Áp dụng AM-GM ta có :
$$\frac{a^{3}}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{18}+\frac{a}{6}+\frac{1}{12}\geq \frac{2}{3}a$$
Làm tương tự đối với $\frac{b^{3}}{a+c+d},\frac{c^{3}}{d+a+b},\frac{d^{3}}{a+b+c}$
Cộng vế theo vế ta đc :
$$\frac{a^{3}}{b+c+d}+\frac{b^{3}}{c+d+a}+\frac{c^{3}}{d+a+b}+\frac{d^{3}}{a+b+c}\geq \frac{1}{3}\geq \frac{2}{3}(a+b+c+d)-\frac{a+b+c+d}{6}-\frac{a+b+c+d}{6}-\frac{1}{3}$$
$$\Rightarrow VT\geq \frac{A+b+c+d}{3}-\frac{1}{3}$$
Áp dụng Cauchy ta có :
$$a+b+c+d\geq 2\sqrt{(a+b)(c+d)}=2\sqrt{ab+bc+cd+da}=2$$
$\Rightarrow$ đpcm
================
*** Nhưng mà mình ko hiểu tại sao lại chọn đc các số là 18, 6, 12 như ở trên và tại sao phải dùng AM-GM với 4 số mà ko phải với 3 số ? :unsure: Các bạn có thể giải thích ko ?


#354533 chm công thức tích vô hướng của 2 vecto

Gửi bởi pidollittle trong 16-09-2012 - 10:01

Chứng minh : $$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left | \overrightarrow{a} \right |.\left | \overrightarrow{b} \right |.cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$$


#345305 Ch/m các tam giác ABC, XYZ có cùng trọng tâm

Gửi bởi pidollittle trong 09-08-2012 - 22:35

Gọi $\overrightarrow{e_{a}}, \overrightarrow{e_{b}}, \overrightarrow{e_{c}}$ là các vectơ đơn vị hướng ra ngoài tam giác ABC và theo thứ tự vuông góc với BC, CA, AB.
Gọi $$\frac{BH}{BC}=\frac{CK}{CA}=\frac{AL}{AM}=m$$
$$\frac{XH}{BC}=\frac{YK}{CA}=\frac{ZL}{AM}=n$$
Ta có :
$$\overrightarrow{BX}+\overrightarrow{CY}+\overrightarrow{AZ}=\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HX}+\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{KY}+\overrightarrow{AL}+\overrightarrow{LZ}$$
$$=(\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{AL})+(\overrightarrow{HX}+\overrightarrow{KY}+\overrightarrow{LZ})$$
$$=m(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB})+n(BC\overrightarrow{e_{a}}+CA\overrightarrow{e_{b}}+AB\overrightarrow{e_{c}})$$
$$=n(BC\overrightarrow{e_{a}}+CA\overrightarrow{e_{b}}+AB\overrightarrow{e_{c}})$$
$\Rightarrow \overrightarrow{BX}+\overrightarrow{CY}+\overrightarrow{AZ}=\overrightarrow{0}$ (định lí con nhím )
Vậy các tam giác ABC, XYZ có cùng trọng tâm.