tranvandung19972012

Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, cung AB < CUNG ac, các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại N vẽ dây AM song song BC, đường thẳng MN cắt (O) tại P
Cmr: BC, ON, AP đồng quy

Mong sao các bạn giải sớm

Cho $a+b+c=2$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}$. Chứng minh rằng có ít nhất một số bằng $2$.

Cho tam giác ABC nhọn có $\widehat{C}<\widehat{A}$, nội tiếp (I) tiếp xúc với các cạnh AB,BC,AC Tại M,N,E. Gại BI giao NE tại K
a..Cm: 5 điểm AMIKE cùng nằm trên 1 đường tròn
b..Gọi I là giao của BI và AC
Cm: KB.ET=KT.BN
c..Gọi Bt là tia của đường thẳng BC chứa C. Khi 2 điểm A,B và Bt cố định điểm C chuyển đọng trên Bt.
Cmr: Đường thẳng NE luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho hình vuông ABCD cạnh a
Trên AB,AD lần lượt lấy hai điểm E,F sao cho AE+EF+FA=2a
1.Cm: đường thẳng EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
2.Tìm vị trí EF sao cho S_CEF max, Tìm GTLN
3.Tìm vị trí EF sao cho S_{CEF min,} Tìm min

Cho $\Delta ABC$ nhọn, BE, CF là đường cao, H lầ trực tâm. Trên HB vf HC lần lượt lấy MN sao cho $\widehat{AMC}=\widehat{ANC}=90^{\circ}$
Cm: AN=AM
Ai rảnh poss hình cái, các bạn giúp mình nhé, sắp thi roài