Đặt $\sqrt{x-y+2}=a\geq 0= > x-y+6=a^2+4$
$\sqrt{y+3}\geq 0= > y+7=b^2+4$
$= > x-2y-1=a^2-b^2$
Thay vào đề bài
PT (1) $< = > a(a^2+4)-b(b^2+4)=3(a^2-b^2)< = > (a-b)(a^2+ab+b^2-3a-3b+4)=0$
-Nếu $a^2+ab+b^2-3a-3b+4=0$
Ta có $0=a^2+ab+b^2-3(a+b)+4\geq \frac{3(a+b)^2}{4}-3(a+b)+4=\frac{3}{4}(a+b-2)^2+1\geq 1> 0= >$ vô lý
Ở phương trình $(1)$ nếu mình xét hàm $f(t)=t^3-3t^2+4t$ liên tục và đồng biến thì suy ra luôn $2y=x-1$ không cần phải chứng minh cái đống kia vô nghiệm nữa nhỉ