Alexman113

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,\,AD=a\sqrt{2},\,\Delta SAB$ cân tại $S$ và $(SAB)\perp (ABCD),\,(SAC)$ tạo với đáy góc $60^o,\,H$ là trung điểm của $AB.$

    a) Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

    b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp $S.AHC$

Tính nguyên hàm: $$\int \sin3x\cos5x\cos6xdx$$

Tính nguyên hàm: $$\int \cos^22xdx$$

$\int \frac{dx}{x^{2}-a^{2}}=\frac{1}{2a}\int \frac{2adx}{(x-a)(x+a)}=\frac{1}{2a}\int \frac{x+a-x+a}{(x-a)(x+a)}dx=\frac{1}{2 }\int \frac{dx}{x-a}-\frac{1}{2a}\int \frac{dx}{x+a}+C=\frac{1}{2a}ln|\frac{x-a}{x+a}|+C$

Nhớ xét $a=0$ nữa nhé 

Là sao a? Có thể làm rõ giúp em không ạ, xét $a=0$ là chỗ nào ạ?

Tính nguyên hàm: $$\int \dfrac{x}{\left(x+1\right)^3}dx$$

Tính nguyên hàm: $$\int \dfrac{5x^2-3x-20}{x^2-2x-3}dx$$

Tính nguyên hàm: $$\int \dfrac{3x-7}{x^2-5x+6}dx$$

Tính nguyên hàm: $$\int \dfrac{1}{x^2-a^2}dx$$

Tính nguyên hàm: $$\int \dfrac{x^3-1}{x+1}dx$$

Cho $\log_{12}18=a$ và $\log_{24}54=b.$ Chứng minh rằng: $$ab+5\left(a-b\right)=1$$

Cho $a+b=c,\,(a,\,b>0).$ Chứng minh rằng phương trình: $$a^x+b^x=c^x$$có một nghiệm duy nhất.

Giải phương trình: $$\left(x+2\right)\log_3^2\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\log_3\left(x+1\right)-16=0$$

Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{y^2+1}-\dfrac{y}{x+\sqrt{x^2+1}}\times3^{\frac{xy-1}{y}}=1\\\log_{2\times\sqrt{2+\sqrt{3xy}}}\left(x^2-2x^3y-2xy\right)+\log_{\sqrt{2+\sqrt{2+xy}}}y=\log_{2xy+\sqrt{3}}\left(1-3xy^3-2xy^2\right)\end{array} \right.$$

Giải bất phương trình: $$\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^{2x^2+x+1}\leq\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^{1-x}$$

Giải bất phương trình: $$3^{x+1}+5^{x+2}\geq3^{x+2}+5^{x+1}$$