23-03-2013 - 19:16
tìm các số tự nhiên có 9 chữ số,, trong đó 3 chữ số chẵn khác nhau, 3 chữ số lẽ khác nhau, các chữ số chẵn có mặt đúng 2 lần???
Các số thỏa đề : $2.C_{5}^{3}.A_{9}^{3}.A_{6}^{3}-C_{4}^{2}.A_{8}^{2}.C_{5}^{3}=1206240$
Tổng các số - các số bắt đầu bằng số 0
Mình không chắc đáp số lắm đâu.
P/s:Bạn có đáp số thì post lên để kiểm tra lại 
23-08-2012 - 20:45
Sửa thế chắc hợp lí hơn.Câu 2 khá là quen thuộc
Giả sử $a=0$ thì trái với giả thiết $abc > 0$
Nếu $a\leq 0$:
$a+b+c > 0 \Rightarrow b+c $>$\left | a \right |$$\geq$ 0$
$abc $>$ 0 \Rightarrow bc < 0$
$\Rightarrow a(b+c) + bc < 0$, mâu thuẫn với giả thiết $ab+bc+ca > 0$
Vậy $a>0$, tuơng tự ta cũng có $b>0,c>0$
$Q.E.D$
~
23-08-2012 - 20:09
Bài 1,2,3 đều dùng phản chứng để cm hếtLời giải:
Cộng vế theo vế hai bất đẳng thức ta được: $c^2+d^2\geq a+b$. Mà $a+b=2cd$ (giả thuyết) nên ta có: $c^2+d^2\geq a+b=2cd\Leftrightarrow \left ( c-d \right )^2\geq 0$ (bất đẳng thức này đúng nên ta có $Q.E.D$).
----
@BS + True: Làm chậm mà like nhiều vậy
~
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
Tìm kiếm
Không khai báo
