Tìm kiếm
Không khai báo
P/s:Cái bài bđt mình giải ra $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$
- lth080998 yêu thích
datkjlop9a2hVvMF
#349318 Cho dãy số 13,25,43,....Cmr:Trong dãy số đã cho,không có số hạng nào là lập p...
Gửi bởi
trong 24-08-2012 - 11:42
#349254 Cho dãy số 13,25,43,....Cmr:Trong dãy số đã cho,không có số hạng nào là lập p...
Gửi bởi
trong 23-08-2012 - 20:45
Sửa thế chắc hợp lí hơn.Câu 2 khá là quen thuộc
Giả sử $a=0$ thì trái với giả thiết $abc > 0$
Nếu $a\leq 0$:
$a+b+c > 0 \Rightarrow b+c $>$\left | a \right |$$\geq$ 0$
$abc $>$ 0 \Rightarrow bc < 0$
$\Rightarrow a(b+c) + bc < 0$, mâu thuẫn với giả thiết $ab+bc+ca > 0$
Vậy $a>0$, tuơng tự ta cũng có $b>0,c>0$
$Q.E.D$
~
- L Lawliet và BlackSelena thích
#349250 Cho dãy số 13,25,43,....Cmr:Trong dãy số đã cho,không có số hạng nào là lập p...
Gửi bởi
trong 23-08-2012 - 20:09
Bài 1,2,3 đều dùng phản chứng để cm hếtLời giải:
Cộng vế theo vế hai bất đẳng thức ta được: $c^2+d^2\geq a+b$. Mà $a+b=2cd$ (giả thuyết) nên ta có: $c^2+d^2\geq a+b=2cd\Leftrightarrow \left ( c-d \right )^2\geq 0$ (bất đẳng thức này đúng nên ta có $Q.E.D$).
----
@BS + True: Làm chậm mà like nhiều vậy
~
- lth080998 yêu thích
#349249 Cho dãy số 13,25,43,....Cmr:Trong dãy số đã cho,không có số hạng nào là lập p...
Gửi bởi
trong 23-08-2012 - 20:07
4/Cho a,b,c là các số thực thõa mãn đk $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.Cmr:$\frac{1}{5-6ab}+\frac{1}{5-6bc}+\frac{1}{5-6ca}\leq 1$ =~
- lth080998 yêu thích
#349237 Cho dãy số 13,25,43,....Cmr:Trong dãy số đã cho,không có số hạng nào là lập p...
Gửi bởi
trong 23-08-2012 - 19:47
1/Cmr:Nếu a+b=2cd thì có ít nhất 1 trong 1 bđt sau đúng :$c^{2}\geq a$ hoặc$d^{2}\geq b$
2/Cmr:Nếu 3 số a,b,c thỏa đk:$\left\{\begin{matrix}a+b+c> 0\\ ab+bc+ca> 0\\ abc> 0\end{matrix}\right.$ thì a,b,c là 3 số dương.
3/Cho dãy số 13,25,43,...có số dạng tổng quát $a_{n}=3(n^{2}+n)+7(\forall n\in N^{*})$.Cmr:Trong dãy số đã cho,không có số hạng nào là lập phương của 1 số.
2/Cmr:Nếu 3 số a,b,c thỏa đk:$\left\{\begin{matrix}a+b+c> 0\\ ab+bc+ca> 0\\ abc> 0\end{matrix}\right.$ thì a,b,c là 3 số dương.
3/Cho dãy số 13,25,43,...có số dạng tổng quát $a_{n}=3(n^{2}+n)+7(\forall n\in N^{*})$.Cmr:Trong dãy số đã cho,không có số hạng nào là lập phương của 1 số.
#343748 $\frac{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}...
Gửi bởi
trong 05-08-2012 - 19:45
Cho a,b,c$>$0:
Cm:$\frac{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}{3}\leq \sqrt[3]{a.\frac{a+b}{2}.\frac{a+b+c}{3}}$
Cm:$\frac{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}{3}\leq \sqrt[3]{a.\frac{a+b}{2}.\frac{a+b+c}{3}}$
- nthoangcute yêu thích
#329600 Tìm a để PT có đúng ba nghiệm phân biệt.
Gửi bởi
trong 27-06-2012 - 10:39
(1)$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix}2x^2-4x+a+5=0\\ x^2-2x+a=0\\ \left | x-1 \right |-a-1=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\Delta '=4-2a-10\geq 0 \\ \Delta '=1-a\geq 0 \\ \left | x-1 \right |=a+1\Rightarrow a+1\geq 0 \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix}a\leq 3 \\ a\leq 1 \\ a\geq -1 \end{matrix}\right.$Cho PT ẩn x: $(2x^2-4x+a+5)(x^2-2x+a)$$(\left | x-1 \right |-a-1)=0$(1).
Tìm a để PT có đúng ba nghiệm phân biệt.
$\Rightarrow$$-1\leq a\leq 1 $
P/s:không biết có sai gì không
- Beautifulsunrise yêu thích
#329460 Chứng minh rằng M là trung điểm của B'C'.
Gửi bởi
trong 26-06-2012 - 21:13
Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt đoạn nối các tâm B';C' của 2 đường tròn bàng tiếp các góc B và C tại điểm M(khác A).Chứng minh rằng M là trung điểm của B'C'.
- donghaidhtt và ducthinh26032011 thích
#329430 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Gửi bởi
trong 26-06-2012 - 20:19
130/Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại A và B.Vẽ cát tuyến bất kì qua B cắt (O) tại E,cắt (O') tại F.Cát tuyến BCD vuông góc với AB tại B(C$\in$(O);D$\in$(O')).Gọi k là giao điểm của CE và Fd và I là trung điểm của EF.
1/Cm:a;$AE=AF$
b;$AEKF$ và $ACKD$ là các tứ giác nội tiếp.
c;$\Delta EKF$ cân.
d;Ba điểm I,A,K thẳng hàng.
2/Khi cát tuyến BEF quay quanh B thì I và K di chuyển trên đường nào?
P/s:topic này chỉ để ôn không chuyên thôi mà,chứ không dành để ôn chuyên(cho mình hỏi topic ôn chuyên chỗ nào)
1/Cm:a;$AE=AF$
b;$AEKF$ và $ACKD$ là các tứ giác nội tiếp.
c;$\Delta EKF$ cân.
d;Ba điểm I,A,K thẳng hàng.
2/Khi cát tuyến BEF quay quanh B thì I và K di chuyển trên đường nào?
P/s:topic này chỉ để ôn không chuyên thôi mà,chứ không dành để ôn chuyên(cho mình hỏi topic ôn chuyên chỗ nào
)
- Doilandan yêu thích
#329023 $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{a^{2}+c^{2}}...
Gửi bởi
trong 25-06-2012 - 16:10
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác.Cmr:
$\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{a^{2}+c^{2}}\geq \sqrt{2}(a+b+c)$
$\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{a^{2}+c^{2}}\geq \sqrt{2}(a+b+c)$
- donghaidhtt yêu thích
#328741 Ảnh thành viên
Gửi bởi
trong 24-06-2012 - 18:55
http://diendantoanho...ic=61424&st=300
cái topic "Đuổi hình bắt chữ" này hình như đi vào quá khứ rùi thì phải.Mọi người zô post thêm cho zui.
cái topic "Đuổi hình bắt chữ" này hình như đi vào quá khứ rùi thì phải.Mọi người zô post thêm cho zui.
- minhtuyb yêu thích
#328446 Chứng minh rằng a và b thỏa:$ab-12a+15b=0$
Gửi bởi
trong 23-06-2012 - 21:13
Cho a và b là 2 số thỏa:$\left\{\begin{matrix}a^{2}-3ab+2b^{2}+a-b=0\\ a^{2}-2ab+b^{2}-5a+7b=0\end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng a và b thỏa:$ab-12a+15b=0$
Chứng minh rằng a và b thỏa:$ab-12a+15b=0$
- thedragonknight và nthoangcute thích
#328417 Giải phương trình $x^{2}+\frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}=40$
Gửi bởi
trong 23-06-2012 - 20:21
$x^{2}, \frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}$$\geq$0
$\Rightarrow$ x=0 và $\frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}$.=0
Vậy x=0
P/s sorry ! mình sửa lại rồi đó
Liệu có đúng ko nhỉ ?! Mình ko nghĩ là còn nghiệm nào nữa
ĐKXĐ: x $\neq$ -9.
PT $\Leftrightarrow x^2\left [ 1+\frac{81}{(x+9)^2} \right ]=0\Leftrightarrow x =0~(t/m).$
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 0.
em nhầm phương trình đó =40.$\Leftrightarrow x^{2}+(\frac{9x}{x+9})^{2}=0\Leftrightarrow x^{2}=-(\frac{9x}{x+9})^{2}$
Vì $VT\geq 0$ và $VP\leq 0$ vậy để dấu của đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi $x=0$ là duy nhất trên $R$ .Lấy đâu ra 1 đống nghiệm trời.
P/s:sr all
- Beautifulsunrise yêu thích
#328405 Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x+y+x^{2}+y^{2...
Gửi bởi
trong 23-06-2012 - 19:52
1/Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x+y+x^{2}+y^{2}=8\\xy(x+1)(y+1)=12 \end{matrix}\right.$
2/a/Chứng mnih BĐT sau với mọi số n nguyên dương:
$\sqrt[3]{(n+1)^{2}}-\sqrt[3]{n^{2}}< \frac{2}{3\sqrt[3]{n}}< \sqrt[3]{n^{2}}-\sqrt[3]{(n-1)^{2}}$
b/Tìm phần nguyên của A,biết rằng:
$\frac{1}{\sqrt[3]{4}}+\frac{1}{\sqrt[3]{5}}+\frac{1}{\sqrt[3]{6}}+...+\frac{1}{\sqrt[3]{216}}$
2/a/Chứng mnih BĐT sau với mọi số n nguyên dương:
$\sqrt[3]{(n+1)^{2}}-\sqrt[3]{n^{2}}< \frac{2}{3\sqrt[3]{n}}< \sqrt[3]{n^{2}}-\sqrt[3]{(n-1)^{2}}$
b/Tìm phần nguyên của A,biết rằng:
$\frac{1}{\sqrt[3]{4}}+\frac{1}{\sqrt[3]{5}}+\frac{1}{\sqrt[3]{6}}+...+\frac{1}{\sqrt[3]{216}}$
- thedragonknight yêu thích
#328328 Giải PT: $x+\sqrt{2x+1}=2012+\sqrt{x+2013}$
Gửi bởi
trong 23-06-2012 - 15:20
Đặt m=$x-2012$;n=$\sqrt{x+2013}$Giải PT: $x+\sqrt{2x+1}=2012+\sqrt{x+2013}$(1)
$\Rightarrow$$m+n^{2}=2x+1$
(1)$\Rightarrow$$m-n+\sqrt{m+n^{2}}=0$
Chuyển vế rồi bình phương,ta được:
$m+n^{2}=n^{2}+m^{2}-2mn$$\Rightarrow$$m^{2}-2mn-m=0$$\Rightarrow$$m(m-2n+1)=0$
$\Rightarrow$$\left\{\begin{matrix}m=0\\ m-2n+1=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix}m=0\\ n=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$
Thế vào ta tính được x
- donghaidhtt và Beautifulsunrise thích
