Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

hoangtung91

Đăng ký: 10-04-2006
Offline Đăng nhập: 07-07-2008 - 14:54

Tìm kiếm

Trong chủ đề: Số nguyên tố

15-04-2006 - 16:54

ta có: http://dientuvietnam...metex.cgi?p^{3} :equiv

p (mod 3)
http://dientuvietnam...metex.cgi?q^{5} :equiv

q (mod3)

http://dientuvietnam...imetex.cgi?(p q)^{2} (mod 3) (1)
:Leftrightarrow

( $p+q)^{2}- (p- q)$ :clap2:

3

(p- q)(p-q-1)+4pq

3
Do (1) nên (p-q) chia 3 dư 0 hoặc 1
:Rightarrow

(p-q)(p-q-1)

3

4pq

3
mà 3 nguyên tố nên p :clap2:

3 hoặc q

3
* Nếu p

3

p=3, dễ thấy p>q nên q=2 :Rightarrow

Không thỏa mãn đề (Loại)
* Nếu q :clap2:

3

q=3, thay vào ta có PT:
$p^{3}-3^{5}=(p+3)^{2}$
Giải ra ta được 1 nghiệm duy nhất p=7 (thỏa mãn)
Vậy có 1 cặp (p;q) thỏa mãn đề là (7;3).

Ghi chú: Cách này có vẻ hơi dài. Liệu có cách nào ngắn hơn không?Hãy cho tôi biết với!

Trong chủ đề: Muốn biết tính mạng hiền huynh như thế nào

12-04-2006 - 16:53

Bài này sẽ không khó nếu hỏi có tồn tại hay không bởi có thể dễ dàng nhận ra tính chất quen thuộc sau:
http://dientuvietnam....cgi?11^{2}=121
http://dientuvietnam...i?111^{2}=12321
http://dientuvietnam...111^{2}=1234321
...
$111111111^{2}=$ 12345678987654321
Vậy rõ ràng 111111111 là số nhỏ nhất cần tìm rồi.
Nhưng theo tôi thì sẽ có vô hạn các số có tính chất trên chứ không phải chỉ vài số thôi đâu.