tanphat1002

Giusp mình câu d hình học 9 : 

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc OA tại H

a.       Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

b.      Từ B kẻ Bx //OA cắt (O) tại D(D khác B). Chứng minh CD là đường kính của (O)

c.       Kẻ BI vuông CD tại I. Chứng minh  4 HO. HA = CI. CD

d.      Gọi K là giao điểm của AD và BI. Chứng minh K là trung điểm của BI

Giup e câu d được ko a! 

 Gọi J là trung điểm EK => OJ _|_ EK (*) 
Ta có ^AEK = ^HBK (1) và ^AKE = ^ABE = ^BAC = ^BKH (2) 
(1) và (2) => ∆AEK ~ ∆HBK (g.g) => AE/HB = EK/BK <=> AE/(AB/2) = (2EJ)/BK <=> AE/AB = EJ/BK (3) 
(1) và (3) => ∆AEJ ~ ∆ABK (g. cạnh tương ứng tỷ lệ) => ^AJE = ^AKB = ^SAB (3) 
Tương tư : ^BJE = ^AKB = ^SBA (4) 
(3) và (4) => ^AJB = ^AJE + ^BJE = ^SAB + ^SBA = 180o - ^ASB => SAJB nội tiếp đường tròn đk SO => OJ _|_ SJ (**) 
Từ (*) và (**) => đpcm