$\left\{\begin{matrix} \left ( \ m-2 )x+2my=m& & \\ \left ( 2m-1\right )x-y=2m+5& & \end{matrix}\right.$
a. Giải và biện luận hệ theo m.
b. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm k phụ thuộc m.
c. Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên.
Bài 2: Cho hệ 3 phương trình sau:
$\begin{cases} ax + by = c \\ bx + cy = a \\ cx + ay = b \end{cases}$
Khi hệ có nghiệm. Chứng minh: $a^3+b^3+c^3=3abc$
Bài 3: Tìm m, n, p để ba hệ phương trình sau đồng thời vô nghiệm:
$\left\{\begin{matrix} x-py=n & & \\ -px+y=m& & \end{matrix}\right.$ (1)
$\left\{\begin{matrix} -px+y=m & & \\ nx+my=1& & \end{matrix}\right.$ (2)
$\left\{\begin{matrix} nx+my=1 & & \\ x-py=n& & \end{matrix}\right.$ (3)
Thêm một bài: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Cứng minh rằng phương trình:
$a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2=0$ vô nghiệm
- hlttkvmn anh yêu thích