Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


trongvosong

Đăng ký: 15-04-2012
Offline Đăng nhập: 24-05-2016 - 03:40
*****

Chủ đề của tôi gửi

một số bài tập giải tích lồi

07-04-2016 - 05:58

dưới đây là một số bài mà mình học môn tối ưu hóa, không biết làm, mong mọi người giúp mình giải

1) cho $\left \{ C_{i} \right \}_{i\epsilon I}$ là một họ tùy ý các tập lồi . Chứng minh rằng $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$  là tập lồi. Có thể nói gì về $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$

 

2) Cho $C_{1} C_{2}$ là các tập lồi. cmr

$$C_{1}+C_{2}:=\left \{ x_{1}+x_{2} |x_{1}\epsilon C_{1},x_2\epsilon C_{2}\right \}$$  là tập lồi

 

3)Cho là các tập lồi, cmr tập C_{1}xC_{2} như sau là tập lồi

$$C_{1}\times C_{2}:=\left \{ \left ( x_{1} ,x_{_{2}}\right )\epsilon R^{n} \times R^{m} |x_{1}\epsilon C_{1},x_{2}\epsilon C_{2}\right \}$$

 

4)Một nhóm gọi là lồi nếu là nón và là tâp lồi

cmr các mđề sau đây là tương đương:

i) C-là nón lồi

ii)C+C$\subset$C


Một số bài toán về tối ưu hóa

07-04-2016 - 05:56

1) cho $\left \{ C_{i} \right \}_{i\epsilon I}$ là một họ tùy ý các tập lồi . Chứng minh rằng $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$  là tập lồi. Có thể nói gì về $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$

 

2) Cho $C_{1} C_{2}$ là các tập lồi. cmr

$$C_{1}+C_{2}:=\left \{ x_{1}+x_{2} |x_{1}\epsilon C_{1},x_2\epsilon C_{2}\right \}$$  là tập lồi

 

3)Cho là các tập lồi, cmr tập C_{1}xC_{2} như sau là tập lồi

$$C_{1}\times C_{2}:=\left \{ \left ( x_{1} ,x_{_{2}}\right )\epsilon R^{n} \times R^{m} |x_{1}\epsilon C_{1},x_{2}\epsilon C_{2}\right \}$$

 

4)Một nhóm gọi là lồi nếu là nón và là tâp lồi

cmr các mđề sau đây là tương đương:

i) C-là nón lồi

ii)C+C$\subset$C


Một số bài tập về môn giải tích hàm

07-04-2016 - 05:54

dưới đây là một số bài mà mình học môn tối ưu hóa, không biết làm, mong mọi người giúp mình giải

1) cho $\left \{ C_{i} \right \}_{i\epsilon I}$ là một họ tùy ý các tập lồi . Chứng minh rằng $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$  là tập lồi. Có thể nói gì về $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$

 

2) Cho $C_{1} C_{2}$ là các tập lồi. cmr

$$C_{1}+C_{2}:=\left \{ x_{1}+x_{2} |x_{1}\epsilon C_{1},x_2\epsilon C_{2}\right \}$$  là tập lồi

 

3)Cho là các tập lồi, cmr tập C_{1}xC_{2} như sau là tập lồi

$$C_{1}\times C_{2}:=\left \{ \left ( x_{1} ,x_{_{2}}\right )\epsilon R^{n} \times R^{m} |x_{1}\epsilon C_{1},x_{2}\epsilon C_{2}\right \}$$

 

4)Một nhóm gọi là lồi nếu là nón và là tâp lồi

cmr các mđề sau đây là tương đương:

i) C-là nón lồi

ii)C+C$\subset$C