trongvosong

dưới đây là một số bài mà mình học môn tối ưu hóa, không biết làm, mong mọi người giúp mình giải

1) cho $\left \{ C_{i} \right \}_{i\epsilon I}$ là một họ tùy ý các tập lồi . Chứng minh rằng $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$  là tập lồi. Có thể nói gì về $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$

2) Cho $C_{1} C_{2}$ là các tập lồi. cmr

$$C_{1}+C_{2}:=\left \{ x_{1}+x_{2} |x_{1}\epsilon C_{1},x_2\epsilon C_{2}\right \}$$  là tập lồi

3)Cho là các tập lồi, cmr tập C_{1}xC_{2} như sau là tập lồi

$$C_{1}\times C_{2}:=\left \{ \left ( x_{1} ,x_{_{2}}\right )\epsilon R^{n} \times R^{m} |x_{1}\epsilon C_{1},x_{2}\epsilon C_{2}\right \}$$

4)Một nhóm gọi là lồi nếu là nón và là tâp lồi

cmr các mđề sau đây là tương đương:

i) C-là nón lồi

ii)C+C$\subset$C

1) cho $\left \{ C_{i} \right \}_{i\epsilon I}$ là một họ tùy ý các tập lồi . Chứng minh rằng $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$  là tập lồi. Có thể nói gì về $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$

2) Cho $C_{1} C_{2}$ là các tập lồi. cmr

$$C_{1}+C_{2}:=\left \{ x_{1}+x_{2} |x_{1}\epsilon C_{1},x_2\epsilon C_{2}\right \}$$  là tập lồi

3)Cho là các tập lồi, cmr tập C_{1}xC_{2} như sau là tập lồi

$$C_{1}\times C_{2}:=\left \{ \left ( x_{1} ,x_{_{2}}\right )\epsilon R^{n} \times R^{m} |x_{1}\epsilon C_{1},x_{2}\epsilon C_{2}\right \}$$

4)Một nhóm gọi là lồi nếu là nón và là tâp lồi

cmr các mđề sau đây là tương đương:

i) C-là nón lồi

ii)C+C$\subset$C

dưới đây là một số bài mà mình học môn tối ưu hóa, không biết làm, mong mọi người giúp mình giải

1) cho $\left \{ C_{i} \right \}_{i\epsilon I}$ là một họ tùy ý các tập lồi . Chứng minh rằng $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$  là tập lồi. Có thể nói gì về $\bigcap_{i\epsilon I}C_{i}$

2) Cho $C_{1} C_{2}$ là các tập lồi. cmr

$$C_{1}+C_{2}:=\left \{ x_{1}+x_{2} |x_{1}\epsilon C_{1},x_2\epsilon C_{2}\right \}$$  là tập lồi

3)Cho là các tập lồi, cmr tập C_{1}xC_{2} như sau là tập lồi

$$C_{1}\times C_{2}:=\left \{ \left ( x_{1} ,x_{_{2}}\right )\epsilon R^{n} \times R^{m} |x_{1}\epsilon C_{1},x_{2}\epsilon C_{2}\right \}$$

4)Một nhóm gọi là lồi nếu là nón và là tâp lồi

cmr các mđề sau đây là tương đương:

i) C-là nón lồi

ii)C+C$\subset$C