phuocbig

Đề chuyên mình được có 5.5, chắc rớt rồi
Mình đang buồn nên không có tâm trạng để giải chi tiết, mong các member thông cảm
c) MC²=ME.MF=MK²
Vay MC=MK, từ đây dễ c/m MS là trung trực
d) Mang tính chất hù dọa
Gọi MS cắt KC tại W
WT=TC, sau đó bạn đùng phương tích c/m được 2 tứ giác WEFS và WABS
Từ đây Q,T,P nằm trên đường trung trực

5,5 là ngon rồi cậu , đậu đấy nếu điểm các môn cơ bản cao

Bài 125: ( KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM NĂM HỌC 2012 - 2013)

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F. (ME<MF). Vẽ cát tuyền MAB và tiếp tuyến MC của (O) ( C là tiếp điểm , A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đv MO).
a) Chứng minh: $MA.MB = ME.MF$
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên đường thẳng MO, chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
c) Trên nửa mp bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF, nủa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) taỊ K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh $MS \perp KC$
d) Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của $ \triangle EFS$ và $ \triangle ABS$ và T là trung điểm của KS. Chứng minh $P, Q, T $ thẳng hàng.

Đề này chắc davildark, Eizan chém ngon luôn.???
câu d giống bài 6, 7 của topic???

Bài nànyy không giống anh ạ , nhưng mà cũng dễ
Coi cái đề chuyên mới nản TT làm chưa tới trung bình nữa

Bài 124 ( Đề thi tuyển sinh THPT 2012-2013 Vĩnh Phúc) . Nhờ các Anh, chị giúp em bài tập này ạ :
Cho đường tròn (O;R)(điểm O cố định ,giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên ngoài (O).Kẻ hai tiếp tuyến MB,MC (B,C là các tiếp điểm )của (O)và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC.Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx,đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A.Vẽ đường kính BB’ của (O).Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’,đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E.Chứng minh rằng:

• 4 điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
• Đoạn thẳng ME = R.
• Khi điểm M di động mà OM = 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định ,chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

câu 2. $\widehat{BCB'}=\widehat{BCE}=90^o=\widehat{BOE} \Rightarrow B,O,C,E$ cùng thuộc 1 đtron hay B,O,C,E,M cùng thuộc dtron đkinh OM .Suy ra $\widehat{OEM}=90^o$ nên $BOEM$ là hình chữ nhật $\Rightarrow Q.E.D$
câu 3. Gọi S trung điểm $OM \Rightarrow OS=R$
$\triangle OCK=\triangle MEK \Rightarrow KO=KM \Rightarrow \triangle KOM$ cân tại K , S trung điểm OM nên $KS \perp OM$
Dễ dàng tính đc $\widehat{OMB}=30^o$(theo sin,cos) nên $\widehat{KOM}=\widehat{OMB}=30^o$
Xét $\triangle OSK , \widehat{OSK}=90^o , \widehat{KOS}=30^o$ nên tính được $OK=2\frac{\sqrt{3}R}{3}=const \Rightarrow Q.E.D$
Bài 123,124 bên mathscope có đề đhsp , các bạn qua đó kiếm nhé
Bài 122 2b) bạn làm ghê quá
$AI.AH=AD.AO \Rightarrow AH^2=AD.BC \Rightarrow HB.HC=AD.BC \Rightarrow Q.E.D$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), 2 đường chéo cắt nhau tại M. Đường thẳng vuông góc với OM tại M cắt AB,BC,CD,AD tại M₁,M₂,M₃,M₄. Chứng minh: M₁M₄=M₂M₃

bài này làm theo cách giống bài toàn con bướm nha bạn

1) Cho tam giác $ABC$ nhọn, nội tiếp đường tròn $(O)$, $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Tính $\widehat{ACB}$ khi $CH=CO$.
2) Cho tam giác $ABC$ và $\widehat{CAB}=45^o$, $\widehat{ABC}=30^o$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$.
a) Tính $\widehat{AMC}$.
b) Chứng minh rằng $AM=\frac{AB.BC}{2AC}$.
3) Cho đường tròn $(O)$ tâm $O$, $AB$ là 1 dây cung của $(O)$. $C$ là điểm nằm ngoài $(O)$ và $C$ nằm trên $AB$. Từ trung điểm $P$ của cung lớn $AB$ ta kẻ đường kính $PQ$ của $(O)$ cắt dây $AB$ tại $D$, $CP$ cắt $(O)$ tại điểm thứ 2 là $I$. Các dây cung $AB$ và $QI$ cắt nhau tại $K$. Giả sử $A$, $B$, $C$ cố định nhưng đường tròn $(O)$ thay đổi. Chứng minh rằng đường thẳng $QI$ luôn đi qua 1 điểm cố định.

Bài 1 thì dễ rồi
Gọi $G$ trung điểm $AB$ và kẻ đườnng kính $COF$
Suy ra $AFBH$ là hình bình hành nên $G$ là trung điểm $HF$
$\Rightarrow R=OC=2GO \Rightarrow \frac{OG}{R}=\frac{OG}{OA}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow cosAOG=\frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{ACB}=2\widehat{AOG}=60^o $

Bài 3
Ta có $P$ là điểm chính giữa cung lớn $BC$ suy ra đường kính $PQ$ qua trung điểm của $AB$ và vuông góc $AB$ tại $D$ nên $D$ cố định
$\widehat{PIQ}=90^o $ và $\widehat{PDK}=90^o \Rightarrow PDKI$ nội tiếp
C/m $CB.CA=CI.CP=CK.CD \Rightarrow CK=const$ Mà K thuộc AC cố định và C cố định $\Rightarrow Q.E.D$

---------------------------------------------------------------------------
Bài 2 câu b luôn này
Nếu câu a đc rồi thì ra là $\widehat{AMC}=45^o$
Suy ra $\triangle CMA \sim \triangle CAB$
$\Rightarrow \frac{CM}{CA}=\frac{MA}{AB} \Rightarrow Q.E.D$