Đến nội dung

heoconvuive20

heoconvuive20

Đăng ký: 19-04-2012
Offline Đăng nhập: 05-10-2013 - 10:08
-----

Chứng minh trong 3 đoạn MA, MB, MC mỗi đoạn thẳng không lớn hơn tổng của 2 đoạn kia

17-04-2013 - 18:12

Bài 1:

a) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC. Gọi M và N là giao điểm EF với AB và AC. Chứng minh MC vuông góc với AB, NB vuông góc với AC

b) Cho tam giác nhọn ABC. Hãy tìm trên cạnh BC, CA, AB các điểm M, N, P sao cho chu vi tam giác MNP nhỏ nhất

Bài 2: Cho tam giác đều abc và điểm M bất kì.Chứng minh trong 3 đoạn MA, MB, MC mỗi đoạn thẳng không lớn hơn tổng của 2 đoạn kia

 

 

 

 


Tính góc AMC

20-03-2013 - 15:12

Cho tam giác ABC, có góc A=80 độ . Lấy điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho ABM=40độ , BAM=60 độ
Tính góc AMC

Chứng minh rằng I,J,K thẳng hàng.

16-02-2013 - 17:24

Bài 1 :Cho tứ giác ABCD. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M, các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Gọi I, J, K theo thứ tự là trung điểm của BD, AC, MN. Chứng minh rằng I,J,K thẳng hàng.

Bài 2 :
a) Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh là 1. Trên cạnh AB, AD lấy các điểm P và Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Chứng minh rằng góc $ PCQ = 45^{0}$
b) Ta giả sử mỗi điểm trong mặt phẳng đều được tô màu đỏ hoặc màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác vuông cân có 3 đỉnh được tô cùng một màu

Bài 3:Cho hinh vuông ABCD và điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ABE đều.Gọi F là giao điểm của AE và DB, K là giao điểm của DE với CF. Chứng minh KC = KF
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A nhọn và AB < AC, về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông tại A. Gọi I là giao điểm của BE với CD, M và N thứ tự là trung điểm của BC và DE.Chứng minh AI // MN

Chứng minh rằng A= $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz > 0...

08-02-2013 - 17:46

1) Chứng minh rằng nếu x,y,z là các số dương đôi một khác nhau thì giá trị của đa thức sau là số dương A = $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz > 0$
2)Cho B = $a^{4}+b^{4}+c^{4}-2a^{2}b^{2}-2b^{2}c^{2}-2a^{2}c^{2}$
a)Phân tích đa thức thành nhân tử
b) Chứng minh B<0 với a,b,c là 3 cạnh của tam giác
c)Chứng minh rằng phương trình: $x^{4}+y^{4}+z^{4}-2x^{2}y^{2}-2y^{2}z^{2}-2x^{2}z^{2}$ = 24 không có nghiệm nguyên

Hình 7

05-02-2013 - 22:43

1) Tìm độ dài 3 cạnh của tam giác vuông (cùng đơn vị đo cm), biết chúng là ba số nguyên và hai lần số biểu thị diện tích bằng ba lần số biểu thị chu vi( Ví dụ: Diện tích tam giác là 60 $cm^{2}$, chu vi là 40cm. Ta có 2.60 = 3.40)
2) a) Cho tam ABC đều, một đường thẳng song song với BC cắt AB tại D, cắt AC tại E.GỌi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác BIG.
b) Cho tam ABC, AB<AC. Lấy các điểm D,E thứ tự trên tia đối BA, CA sao cho BD = CE = BC. Gọi O là giao điểm BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song tia phân giác của góc BAC, đường thẳng này cắt AC tại. Chứng minh AB=CK.
3) Cho tam giác ABC(AB > AC), kẻ đường cao $BB_{1}$ và $CC_{1}$. Chứng minh rằng AB + $CC_{1}$ > AC + $BB_{1}$