caovannct

Giải pt
1) $\tan x-3\cot 3x=2\tan 2x$
2) $\frac{\sin 5x}{\sin x}=5+2\sin^2 2x$

2) Pt<=> (sin4x.cosx+cos4xsinx)/sinx=2-cos4x

<=> 2 cos^2x.cos2x=3-cos4x

<=> (1+cos2x)cos2x=3-cos4x

Tiếp theo bạn sử dụng công thức nhân đôi cos4x là giải được

P/s: Mình ko sử dụng đc công thức soạn thảo nên bạn chịu khó dịch nhé

Giải pt
1) $\tan x-3\cot 3x=2\tan 2x$
2) $\frac{\sin 5x}{\sin x}=5+2\sin^2 2x$

1) Đk tự giải quyết nhé

pt<=>tanx-cot3x=2tanx+2cot3x

<=> -cos4x.cos2x=2 cos^2x=1+cos2x

Đến đây bạn khai triển cos4x theo cos2x là OK rồi

Tìm Min $P=\dfrac{a}{a^{2}+8bc}+\dfrac{b}{b^{2}+8ac}+\dfrac{c}{c^{2}+8ab}$

không có điều kiện gì hả bạn

Cho hình chóp S.ABCD sao cho đáy ABCD là hình vuông, SO vuông góc với đáy. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (ABCD) biết diện tích thiết diện qua A và vuông góc với SC của hình chóp bằng một nửa diện tích đáy.

Bạn sử dụng công thức hình chiếu.

$S_{OAB}=S_{SAB}.cos\varphi$ trong đó $\varphi$ là góc giữa 2mp (SAB) và (ABCD)

P/s: hÌnh chóp đã cho là hình chóp đều nhé bạn

Tính

$lim[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{n(n+2))}]$

Bạn sử dụng kết quả $\frac{1}{k(k+2)}=\frac{1}{2}(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+2})$

Giúp em câu này. (không biết đúng kết quả không nên em post lên xem kết quả m.n thế nào)

 

Giải bất phương trình: $\dfrac{x^2-x+2}{x-2}\geq 2x-1$

bpt tương đương với $\frac{-x^2+4x}{x-2}\geq 0$

sử dụng pp khoảng hoặc lập bảng xét dấu ta có tập nghiệm là $S=(-\infty ;0]\vee (2;4]$

$\left ( 1-y \right )\sqrt{x^{2}+2y^{2}}=x+2y+3xy$

$\sqrt{y+1}+\sqrt{x^{2}+2y^{2}}=2y-x$

Bài ni giải thế này chắc dễ hiểu hơn:

 Từ pt thứ nhất ta cộng thêm vào một lượng $x^2+2y^2$ ta thu được pt:

$x^2+2y^2+(1-y)\sqrt{x^2+2y^2}=(x+2y)(x+y+1)$

Đến đây ta đặt a=$x^2+2y^2$, b=x+y+1, c=x+2y

suy ra 1-y=b-c.

Thay vào ta thu đc pt sau: $a^2+a(c-b)=bc\Leftrightarrow (a-b)(a+c)=0$

hay a=b hoặc a=-c

Cho $x,y,z$ là các số dương thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2015$

Tìm GTLN của $P=\frac{xy}{x^3+y^3}+\frac{yz}{y^3+z^3}+\frac{zx}{z^3+x^3}$

Bạn sử dụng bđt $x^3+y^3\geq (x+y)xy$

suy ra $\frac{xy}{x^3+y^3}\leq \frac{1}{x+y}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$

Đên đây thì OK rồi

Giải phương trình:$\sqrt{x^2+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}$

pt <=> $\sqrt{x^2+x+1}-2x=-x+\frac{2x+2}{3x+1}$

<=> $\frac{-3x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2x}=\frac{-3x^2+x+2}{3x+1}$

đến đây thì OK rồi

Giải bất phương trình $3(x^2-2)+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^2-x+1}}>\sqrt{x}(\sqrt{x-1}+3\sqrt{x^2-1})$

Bạn có thể giải thích rõ cho mình chỗ tại sao bỏ đi $\cos \frac{x-y}{2}$ thì lại xuấ hiện dấu $\leq$ không vậy ??

Tại sao ta biết là bỏ đi $\cos \frac{x-y}{2}$ mà không phải cái khác như là $\cos \frac{x+y}{2}$

mục đích để tìm dấu đẳng thức xảy ra khi x=y bạn ạ

Tìm cực trị (hình như là GTLN) của biểu thức sau: (mọi người giúp mình theo hướng lớp 10 nhé)

$A=\cos x +\cos y-\cos (x+y)$

A=$2cos\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}-2cos^2\frac{x+y}{2}+1\leq 2cos\frac{x+y}{2}-2cos^2\frac{x+y}{2}+1\leq \frac{3}{2}$

Bây giờ em mới biết ạ, em cảm ơn anh ạ.

Anh cho em hỏi luôn, khi lập BBT của một hàm bậc 3 mà pt y'=0 vô nghiệm thì làm thế nào ạ?

khi đó dấu của y' không đổi bạn. dấu của nó phụ thuộc vào hệ số a. nếu a dương thì y' luôn dương và ngược lại.

Điều kiện có nghiệm của pt $ax+by=c$ là $a^2+b^2\geq c^2$ ạ?

điều kiện có nghiệm của pt asinx+bcosx=c là a^2+b^2>=c^2 đó bạn

Giải hệ : 

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16 & \\\sqrt{x+y}=x^2-y &  \end{matrix}\right.$

PT thứ nhất tg đg với $(x+y)^2-16+2xy(\frac{4}{x+y}-1)=0$

<=> (x+y-4)(x+y+4-2xy)=0