song vi toan

Theo mình biết thì tác giả Phạm Kim Hùng có cuốn sách đầu tay và nổi tiếng nhất là Sáng tạo Bất 

đẳng thức, làm gì có Vẻ đẹp BĐT ở đây, cuốn đó có lẽ của thầy Trần Phương. 

Còn về Sáng tạo BĐT của PKH, bạn có thể xem ở link đây!

Bạn có tập 2 cuốn sách này không ? cho mình xin với 

Tất nhiên rồi bạn. Đối với học sinh cấp 3 thì có thể giải pt đó bằng công thức nghiệm tổng quát (công thức Cardano) hoặc giải bằng phương pháp lượng giác   

mình tưởng cardano đã được giới thiệu khá chi tiết trong ncpt 9 rồi mà...còn phương pháp lượng giác bạn có thể nói rõ hơn 1 chút được không

Anh ơi cái câu b bài hình ý , anh có vẽ lại hình không mà biết được EF // BC,APQ thẳng hàng  vậy , không vẽ lại sao nhìn đc mà cm . vs cả câu IV , sao lại nghĩ ra dùng k vào trong dãy đó vậy , (chia sẻ em ít kinh nghiệm với                 

Câu 4:

Theo mình, việc nghĩ đến dùng k trong dãy đó xuất phát từ 2 cơ sở :

1, Vế 2 của hpt có dấu tuyệt đối...cộng với việc dễ dàng nhìn ra x1 <= 0 và x192 >= 0 nên xuất hiện hướng tạo 2 dãy âm dương để phát dấu tuyệt đối 

2, Bạn cũng có thể dự đoán được điểm 1 rơi đẹp của bđt này như x1=x2=....=x96= -2013/192 cà x97=...=x192 = 2013/192 ..từ đó cũng giúp định hướng đễn việc dùng k  

_{^{ý mình là thế này: giả sử diện tích nguyên, mà đang trong trường hợp > 2 hết nên a.ha}} $\vdots$ 2, mà a nguyên tố nên ha chia hết cho 2

_{^{tương tự cũng có hb chia hết cho 2, mà ha/hb = b/a tối giản, suy ra ha có 2 ước là 2 và b
xét trên hình thấy đường cao ha và cạnh b thì hiển nhiên là b>ha (vô lý)
trường hợp 1 cạnh = 2, không mất tính tổng quát giả sử a=2, xét tương tự với b và c
trường hợp 2 cạnh = 2, theo bđt tam giác thì chỉ có cạnh còn lại là 3, suy ra đpcm
trường hợp tam giác đều 3 cạnh = 2 thì thôi không nói nữa}}   

Nhưng ha, hb, hc đã nguyên đâu mà bạn cho chia hết được.....có thể ha có dạng 2x/a (x nguyên không chia hết cho a) thì a.ha vẫn chia hết cho 2 mà ..

ý mình là thế mà

Cơ mà ha và hb không nguyên đâu....Bài của bạn liên quan đến hc lên có thể phản chứng ngay bằng trường hợp 3, 4, 5...3 và 5 là 2 số nguyên tố đó