Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Stranger411

Đăng ký: 24-04-2012
Offline Đăng nhập: 15-09-2015 - 12:18
***--

Chủ đề của tôi gửi

IMO shortlist 2012 - Problems + Solution

09-08-2013 - 15:20

Mới có bản Scan thôi, các bạn dùng tạm :)


Mở rộng Problem 4 - IMO 2013

08-08-2013 - 14:40

1 bài mở rộng của thầy Quang Hùng trong GGTH lần 5

Cho tam giác $ABC$, đường tròn $(I)$ đi qua $B,C$ cắt CA,AB tại $N,M$ khác $B,C$.
Đặt $H = BN \cap CM$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $I$ vuông góc với $AH$. Lấy $W$ bất kì trên $d$.
$WK,WL$ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác $WBM,WCN$.
Chứng minh $K,H,L$ thẳng hàng.
 

TBr.png


Chứng minh ba đường tròn đồng quy

27-07-2013 - 13:22

Cho tứ giác toàn phần $ABCDEF$. Chứng minh các đường tròn đướng kính $AC,BD,EF$ đồng quy tại 2 điểm.

NhaSinhvien.net-bai1.png


Chứng minh 3 điểm cùng thuộc một đường vuông góc với $OE'$

03-06-2013 - 23:15

Cho tam giác $ABC$ có $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp, $E$ là tâm đường tròn Euler. Lấy $E'$ thỏa $\widehat{E'BA}=\widehat{EBC}$ và $\widehat{E'AB}=\widehat{EAC}$. Trung trực $OA$ cắt $BC$ tại $A'$. Các điểm $B',C'$ được xác định tương tự. Chứng minh $A',B',C'$ cùng thuộc 1 đường thẳng vuông góc với $OE'$

 

 

 

 


Chứng minh tiếp tuyến

01-06-2013 - 15:17

Cho đường tròn $(O)$ và đường thẳng $d$. Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ lên $d$. Cho 2 điểm $A,B \in d$ sao cho $HA =HB$. Lấy $M$ bất kì trên $(O)$. $MH,MA,MB$ lần lượt cắt $(O)$ tại $C,D,E$. Gọi $S$ là giao điểm của d và $DE$. Chứng minh $SC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.