werfdsa

mình đã đưa về được như thế này:
$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
các bạn giúp mình trình bày làm sao cho chặt chẽ để kết luận u=v được không?
Cám ơn các bạn nhiều

Theo cách đặt của bạn thì ta có:$3^{u^{2}}.9 +2u=9.3^{v^{2}}+2v$
rõ ràng là đồng biến mà???

----------------------
Trường hợp 2. $y=-\sqrt{\frac{2x}{x^2+1}} \Rightarrow 1\geq \sqrt{\frac{2x}{x^2+1}}$

$\Rightarrow 1\geq \sqrt{\frac{2x}{x^2+1}}$
dựa vào đâu bạn suy ra đc điều này?? giúp mình đc không??

ah còn 1 điều này nữa: khi nhân lượng liên hợp trong quá trình giải!!! có thể nhân với $\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{2x}$
hoặc$\sqrt{2x}-\sqrt{x^{2}+1}$ thì cũng giống với hai trường hợp ở trên!!! bạn nghĩ gì về điều này!!! liệu ở đó cần có điều kiện j không???

Giải các hệ phương trình sau:
6.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \\ 2x^{3}+3x^{2}+6y-12x+13=0 & \end{matrix}\right.$
7.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \\ 2x^{3}+3x^{2}+6y-12x+13=0 & \end{matrix}\right.$

1$\Rightarrow y= \sqrt{\frac{2x}{x^{2}+1}})=0$
2$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(y+1)$
thay 1 vào 2 đc:
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6( \sqrt{\frac{2x}{x^{2}+1}}+1)=0$
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}})$
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(\frac{(x-1)^{2}}{\sqrt{x^{2}+1(\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{2x})}})=0$
x=1 cái bên trong vô nghiệm vì $x> 0$
Latex mệt wa!!!
Bài còn nhiều sai sót!!!xin mọi người chỉ bảo thêm!!!

Giải các hệ phương trình sau:
2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x^{6} & \\ 1+4x^{6}y^{2}=5x^{6} & \end{matrix}\right.$

rõ ràng $x,y\neq 0$
$(1)<=>(1+2x^{3}y)=\frac{3x^{6}}{y}$
$(2)<=>(1+2x^{3}y)^{2}=5x^{6}+4x^{3}y$
nên ta có thay 1 vào 2
$9x^{9}=5x^{3}y^{2}+4y^{3}$
=>$9=5(\frac{y}{x^{3}})^{2}+4(\frac{y}{x^{3}})^{3}$
từ đó giải ra:$\frac{y}{x^{3}}=1$
đến đây dễ thở rồi