Đến nội dung

dangkhoacb5

dangkhoacb5

Đăng ký: 04-05-2012
Offline Đăng nhập: 16-06-2014 - 22:14
-----

#455494 sach bai tap toan cao cap tap 3-Nguyễn Đình Trí

Gửi bởi dangkhoacb5 trong 05-10-2013 - 22:57

cảm ơn bạn nhiều




#366908 Ôn thi Olympic Toán học sinh viên 2015 [Đại số]

Gửi bởi dangkhoacb5 trong 04-11-2012 - 00:05

Xem ra các bạn trẻ không ham hố gì mấy việc trao đổi thế này nhỉ <_<
Thế thì hai bạn già trao đổi vậy >:)


Câu 1: Chính xác đây là câu 5 đề thi năm 2009 và nó cũng có trong quyển Đại số của Jean (Mình thấy hầu như năm nào cũng có một bài trong đây nhá :icon10: )
Bài này giải như sau (hình như là cách làm theo đáp án >:) ):
Chọn $B=A\Rightarrow det(A)=0$
Chọn $B=(b_{ij})=\left\{ \begin{array}{1}b_{11}=0\\b_{ij}=0(i>j)\\b_{ii}=1-a_{ii}(i>1)\\b_{ij}=-a_{ij}(i<j) \end{array} \right.$
Với $A=(a_{ij})$
(Viết ra và theo giả thiết) ta được $a_{11}=0$
Khi đổi chỗ hàng hoặc cột,của định thức cho nhau thì định thức chỉ đổi dấu nên ta có thể đổi chỗ sao cho phần tử $a_{ij}$ bất kì ở vị trí của $a_{11}$ (tức là ở hàng 1 cột 1) và bằng cách chọn $B$ tương tự ta chỉ ra được $a_{ij}=0$
Vậy $A=0$

Bài 2: Cách làm tương tự

Nhận xét: với loại bài mà có "thỏa mãn với mọi B" kiểu như trên thì việc chọn B đặc biệt rất có thể sẽ suy ra được điều gì đó >:)

anh có thể cho em xin tài liệu luyện thi olympic phần đại số được không, em đang cần gấp, cảm ơn anh nhiều ạ