chjkuku

$\begin{array}{l}
Dk:\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \ge 1 + \sqrt 2 }\\
{x \le 1 - \sqrt 2 }
\end{array}} \right.\\
\sqrt[3]{{14 - {x^3}}} + x = 2(1 - \sqrt {{x^2} - 2x - 1} )\\
\Leftrightarrow x - 2 + \sqrt[3]{{14 - {x^3}}} = 2\sqrt {{x^2} - 2x - 1} \\
\Rightarrow \sqrt[3]{{14 - {x^3}}} \ge 2 - x \Leftrightarrow 14 - {x^3} \ge {(2 - x)^3}\\
\Leftrightarrow - 6{x^2} + 12x + 6 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 \le 0\\
\Leftrightarrow 1 - \sqrt 2 \le x \le 1 + \sqrt 2
\end{array}$
Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm py là : $1 \pm \sqrt 2 $

phép tính $x-2+ \sqrt[3]{14-x^{^{3}}}=2\sqrt{x^{2}-2x-1}$ sai rùi bạn

$x - 2 + \sqrt[3]{{14 - {x^3}}} = 2\sqrt {{x^2} - 2x - 1}$ phép tính này sai rùi bạn, co chuyển vế đâu mà được đổi dấu của biểu thức $2\sqrt {{x^2} - 2x - 1}$