ckuoj1

Hì hì, lâu lắm mới gặp Vy ...

Sau cái đợt sửa máy ko vào được diễn đàn nữa, bữa nay đi sửa lần 2 thế là vào được trở lại . Lâu lắm Vy mới được nói chuyện với Việt

Sau ci ngày máy hư, lâu ms vào lại được diễn đàn , post ci ảnh kỉ niệm 1 năm gia nhập. Chưa làm được gì nhiều cho VMF ♥

Tìm GTNN của biểu thức
1) $S= \frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}$
2) $\sum \frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}+bc}$

e gái a Trọng xênh dã man :-O..* ngó lên trên* mà sao a Trọng lại thế nhỉa

1: Cho a,b,c là các số dương thoả mãn $ab+bc+ac=\frac{1}{3}$. Chứng minh
$\sum \frac{1}{a^{2}-bc+1}\leq 3$
2: Cho a,b,c là các số dương thoả mãn ab+bc+ac = 1. Chứng minh
$\sqrt[3]{\frac{1}{a}+6b}+\sqrt[3]{\frac{1}{b}+6c}+\sqrt[3]{\frac{1}{c}+6a}\leq \frac{1}{abc}$

Em xin chém bài của chị nha!
9 SHIFT STO A
1 SHIFT STO B
81 SHIFT STO C
6 SHIFT STO D
ALPHA B ALPHA = ALPHA B + 1 ALPHA : ALPHA C
ALPHA = ALPHA C + ( ALPHA A + ALPHA D ) $x^2$
ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 4 = ... =
Thế là ok!

Chị không hiểu ý của e lắm, x đó ở đâu ra em ?????
Chị nghĩ ta đừng viết ALPHA gì đó nữa, nhìn rắc rối lắm. Theo chị nên viết thế này thì có thể dễ dàng khảo bài hơn ^^
*************************
Ta nhập vào màn hình máy tính CASIO fx-570ms dòng :
-1 SHIFT TO X
$X=X+2:B=B+A:A=B+(2X^{2}+7)^{2}:A=A+B:B=A+(2(X+1)^{2}+7)^{2}$
*Đáp án của chị đó, bài này hay sai lắm. Em viết lại theo cách chị để chị xem được không ?

DANH SÁCH ĐỘI TUYỂN CÁC TRƯỜNG, TỈNH, THÀNH PHỐ THAM DỰ VMO 2013




[7] Danh sách đội tuyển quốc gia Hà Tĩnh:
1. Nguyễn Mậu Thành (12T1)
2. Võ Anh Đức (12T1)
3. Nguyễn Thành Đạt (12T1)
4. Trần Đức Chính (11T1)
5. Lê Thị Thu Hiền (12T1)
6. Trần Quốc Dũng (12T1)
7. Trần Lê Công Thắng (12T1)
8. Phạm Tuấn Anh (11T1)

Chúc các anh chị thi very very tốt nha (Mog trường mình có người đi thi IMO^^)
Chúc a Hân thi tốt he

*Chị góp vui nè*
Cho dãy $S_{1}=81;S_{2}=S_{1}+225;S_{3}=S_{1}+S_{2}+625;S_{4}=S_{1}+S_{2}+S_{3}+1521;....$
Viết quy trình ấn phím liên tục để tính S_n

cho em hỏi: Có cách nào nhanh để đưa về được dạng tổng quát như: P(N)= N+51 không ạ?.
Ví dụ như: P(1)=8; P(2)=11; P(3)= 14..=> P(N)= X+3

chị không hiểu ý của em lắm.e nói rõ hơn được ko? Mà sao P(1)=8 là sao em

1. Tìm số có 3 chữ số biết số đó là bội của 45 và hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại là 297.

1) Gọi số đó là $\overline{abc}$
Theo gt có $\overline{abc}$=45k$\Rightarrow c=0$ hoặc $\Rightarrow c=5$
mặt khác $\overline{abc}-\overline{cba}=297$
$\Rightarrow 99(a-c)=297\Rightarrow a-c=3$
Do vậy c #5 nên c=0 ---> a=3
Thử b lần lượt có b=6 thoả mãn.
Vậy số đó là 360

Bạn ơi, sửa $\LaTeX$ ngay nhé !
_______________________________________________________
Bài toán tiếp theo :
Giải PT :
$\begin{cases} y^3 + x{y^2} + 3x - 6y = 0\\ x^2 + xy = 3\end{cases}$

Mình xử bài này vậy ^^
Từ (2) có $x(x+y)=3\Rightarrow (x+y)=\frac{3}{x}$
Thay vào (1) có $y^{2}.\frac{3}{x}=3(x-2y)$
$\Rightarrow (x-y)^{2}=0\Rightarrow x=y$
$\Rightarrow x=y=\sqrt{\frac{3}{2}}$ và$\Rightarrow x=y=-\sqrt{\frac{3}{2}}$ ^^

làm như thế khong đc đâu bạn ơi, bài này có n chẵn lẻ khác nhau mà

Nếu bài này xét chẵn lẻ thì cách giải của bạn trên hoàn toàn phù hợp mà. Do chẵn lẻ xen kẽ nhau.Như vậy bạn có thể dễ dàng tíng được các số hạng y như cách trên
b) Còn câu b thì khi lưu biến A,B phù hợp bạn chỉ cần cho thêm 1 biến C để tính tổng, kiểu như C=A+B ^^

Câu 10(BĐT Schur:Dưới đây là một số cách chứng minh BĐT)
http://tailieu.vn/xe...hur.296127.html

*Góp vui cho topic của em ^^*
Bài 5: Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có P(21)=17; P(37)=33. biết P(N)=N+51. Tìm N (N là số nguyên)

Bài 4: Cho dãy số xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix} a_{o}=2 & \\ a_{n+1} = 4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}& \end{matrix}\right.$
a, Xác định công thức số hạng tổng quát $a_{n}$
b, CMR: Số $A=\frac{1}{5}(A_{2n}+8)$ biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp với mọi $n\geq 1$.
-----------------

Lâu lắm không làm, chị chém thế này không biết có đúng không:
Từ vế sau $\Rightarrow (a_{n+1}-4a_{n})^{2}=15a_{n}^{2}-60$
$\Leftrightarrow a_{n+1}^{2}-8a_{n}a_{n+1}+a_{n}^{2}+60=0$
Thay n bằng n+1 ta có :
$a_{n+2}^{2}-8a_{n+1}a_{n+2}+a_{n+1}^{2}+60=0$
Lấy (2) trừ (1) có :$(a_{n+2}-a_{n})(a_{n+2}+a_{n})-8a_{n+1}(a_{n+2}-a_{n})=0$
$\Leftrightarrow (a_{n+2}-a_{n})(a_{n+2}+a_{n}-8a_{n+1})=0$
$a_{n+2}=8a_{n+1}-a_{n}$ hay $a_{n}=8a_{n-1}-a_{n-2}$
Xét phương trình đặc trưng $x^{2}=8x-1$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1} =4+\sqrt{15}& & \\ x_{2}=4-\sqrt{15}& & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow a_{n}=x.(4+\sqrt{15})^{n}+y.(4-\sqrt{15})^{n}$
Cho n=0;1 => x=y=1
Vây $a_{n}=(4+\sqrt{15})^{n}+(4-\sqrt{15})^{n}$