pansythiendieu

ta có:
$4014025 = 25.160561$
Muốn $4014025$ chính phương thì $160561$ phải là số chính phương.
$400^2$ = $160000$
$400^2$ = $160801$ Mà $160000 < 160561 < 160801$
=> $160561$ ko phải là số chính phương

Chứng minh rằng không tồn tại các bộ ba số nguyên (x,y,z) thỏa mãn đẳng thức:
$x^{4}$ + $y^{4}$ = $7z^{4}$ + $5$
$x^{4}+y^{4}+z^{4}= 8z^{4}+5$
=> x, y, z cùng lẻ hoặc chỉ có 1 số lẻ
Với x, y, z cùng lẻ => $x^{4}+y^{4}+z^{4}$ chia 8 dư 3 mà $8z^{4}+5$ chia 8 dư 5 ( vô lí)
Với x, y, z cùng lẻ hoặc chỉ có 1 số lẻ => $x^{4}+y^{4}+z^{4}$ chia 8 dư 1 mà $8z^{4}+5$ chia 8 dư 5 ( vô lí)
Vậy không tồn tại bộ ba số x, y, z thoả mãn đẳng thức