duc12116

các mem, admin của diễn đàn ai có từ điển toán học viêt- anh thì up lên giúp em được không ạ. Em search hoài mà ko ra !

thanks !

1.Cho tam giác ABC  có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường tròn tâm I bán kính r nội tiếp tam giác ABC. Nối AI kéo dài cắt đường tròn (O) tại K (K khác A)

CMR: IB.IC=2r.IK

2.Chứng minh công thức :\[IA.IB.IC = 4r{R^2}\]

Không thì giúp em chứng minh công thức này: \[r = 4R\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\]

Dùng kiến thức THCS các anh nhé

Các anh giúp em giải bài này với. Em thấy ôn thi vào chuyên toán, cái phần HPT cứ như kiểu là học trước hết kiến thức THPT ý: \[{x^3} + 3{x^2} + 2{y^2}(x + 1) + 12y + 1 + 3x = 0\] và \[{x^2} + 8{y^2} + 2x = 11\]. Chẳng hiểu sao dung cái mathtype mà chẳng thấy cái ngoặc đâu!!!

Cho lục giác ABCDEF. Lấy M;I;Q;K;N;H là trung điểm của AB;BC;CD;DE;EF.
Chứng minh rằng hai tam giác MQN và IHK cùng trọng tâm

Em thấy hai bất đẳng thức này rất mạnh mà trên mạng thì tìm chẳng thấy cách cm tổng quát nào. Các hệ quả thì rất lơ mơ, có khi nhầm lẫn chẳng biết đâu là bđt holder đâu là mincopxki nữa. Mong các mod soạn ra vài trang về hai bđt này để cho đàn em hiểu rõ (không cần phải ứng dụng).
Xin cảm ơn