Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


haichau97

Đăng ký: 21-05-2012
Offline Đăng nhập: 26-01-2013 - 21:27
***--

#343088 Chứng minh $GH \perp AN$

Gửi bởi haichau97 trong 03-08-2012 - 15:14

dễ dàng ta chứng minh được :GD.GN=GE.GF=GM.GA=> AMNI nội tiếp => NMA=90 độ ,=> N,H,M thằng hàng => H là trực tâm tam giác ANG=> ĐPCM




#341054 chứng minh C;D;B;M cùng thuộc một đường tròn ...

Gửi bởi haichau97 trong 28-07-2012 - 12:19

cho hai đường tròn $O_{1}$ ; $O_{2}$ cắt nhau tại A và B .qua A kẻ đường thẳng cắt (O1); (O2) lần lượt tại C và D . CO1 cắt DO2 tại M .CMR : 4 điểm C;D;B;M cùng nằm trên 1 đường tròn => O1;O2;B;M cùng nằm trên một đường tròn


#340800 Chứng minh $A,O,O_{1},O_{2}: \text{ đồng v...

Gửi bởi haichau97 trong 27-07-2012 - 15:52

Ảnh chụp màn hình_2012-07-27_155530.png
gọi r1 là bán kính đường tròn O1 ;r2 là bán kính đường tròn O2
gọi $OO_{1}\cap AB= M ; OO_{2}\cap AC=N$
dễ dàng ta thấy $OO_{1}$ vuông góc vơi AB ; OO2 vuông góc với AC => các tam giác AMO1; ANO2 vuông tại M và N (*)
áp dụng định lí hàm số sin vào các tam giác ABD và tam giác ADC ta có :
$\frac{AB}{2r_{1}}=sinADB\Leftrightarrow \frac{2AM}{2r_{1}}= sin ADB\Leftrightarrow \frac{AM}{r_{1}}=sinADB$ (1)
$\frac{AC}{2r_{2}}=sinADC\Leftrightarrow \frac{2AN}{2r_{2}}= sin ADC\Leftrightarrow \frac{AN}{r_{2}}=sinADC$ (2)
MÀ $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}= 180\Rightarrow sinADB=sinADC$ (3)
TỪ (1);(2);(3) => $\frac{AM}{r1}= \frac{AN}{r2}\Leftrightarrow \frac{AM}{AO_{1}}= \frac{AN}{AO_{2}}$ (**)
từ (*) và (**) => $\Delta AMO_{1}$ ~ $\Delta ANO_{2}$ => $\widehat{AO1M}= \widehat{AO2N}$ => 4 điểm A;O;O1;O2 cùng thuộc 1 đường tròn :D
_______________________
@BlackSelena: cứ đi vẽ hình từ thiện này chết mất thôi :D


#340776 Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng

Gửi bởi haichau97 trong 27-07-2012 - 14:56

hehhe ,mình không biết vẽ hình quỳnh nhá :D :
dễ dàng ta có :tứ giác AMNB nội tiếp (do $\widehat{ANB}= \widehat{AMB}= 90$ độ
=>$\widehat{ABM}= \widehat{ANM}$ mà :$\widehat{MBQ}= \widehat{ABM}\Rightarrow \widehat{IBQ}= \widehat{INM}$ mà $\widehat{INQ}+\widehat{IBQ}= 180\Rightarrow \widehat{INM}+\widehat{INQ}= 180\Rightarrow$ Q;N;M thẳng hàng .CMTT :N,M,P thằng hàng => ĐPCM


#340476 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh

Gửi bởi haichau97 trong 26-07-2012 - 15:15

bdt cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$
áp dụng BĐT co-si ta có :
$(a+b-c)(a+c-b)\leq \frac{2a}{2}=a$
cmtt => nhân vế theo vế => đpcm


#339080 CMR: $a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$

Gửi bởi haichau97 trong 22-07-2012 - 22:29

Lỡ a<0 thì sao $\sqrt[4]{x^{12}}= x^{3}$ được hả bạn?

:hì ,mình nhầm $\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4\begin{vmatrix} a^{3} \end{vmatrix}\geq 4a^{3}$ (luôn đúng vì nếu $a<0 VT>0;VP<0$ ,nếu $a$ dương hiển nhiên đúng ^^)


#337875 CMR: $a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$

Gửi bởi haichau97 trong 19-07-2012 - 22:15

áp dụng BĐT cô-si ta có :
$a^{4}+a^{4}+a^{4}+1\geq 4a^{3}\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4a^{3}$
CMTT : $3b^{4}+1\geq 4b^{3}$
$3c^{4}+1\geq 4c^{3}$
$\Rightarrow 3a^{4}+3b^{4}+3c^{4}\geq 3a^{3}+3b^{3}+3c^{3} + (a^{3}+b^{3}+c^{3}-3) \geq 3(a^{3}+b^{3}+c^{3}$
(do $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$ ) => ĐPCM ,dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1


#337493 Cho (O;R), 2 đường kính vuông góc. M là điểm trên cung AD nhỏ. C/m M chuyển đ...

Gửi bởi haichau97 trong 19-07-2012 - 09:14

Cho m' hỏi EF hay E'F vậy ???
:icon11:

: E'F bạn à :D


#334883 Giấy Mời Offline tại Hà Nội

Gửi bởi haichau97 trong 12-07-2012 - 16:48

9/em nhận được giấy mời rồi ạ ,nhưng hà nội xa quá chắc em không đi được mong ban tổ chức thông cảm ạ
Họ tên :Phạm Thị Hải Châu ,nick VMF:haichau97


#333914 Ảnh thành viên

Gửi bởi haichau97 trong 10-07-2012 - 08:53

Bạn post ảnh bạn được k?Thích xem ảnh bạn hơn <_< :icon6:

:hì ,ảnh mình có trong topic này rồi ,trang 19 , 2 bức cuối cùng :D


#333780 Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...

Gửi bởi haichau97 trong 09-07-2012 - 20:43

lâu rồi ko lên topic ảnh thành viên ,cho mấy anh thiếu vitamin G đăng kí ,đây là chị gái em ,học lớp 12 ,đang thi đại học ,kekek(chưa có người yêu mô nhá :D )

Hình gửi kèm

  • 396269_194816360625199_288611107_n.jpg
  • 561267_241833172590184_1895958540_n.jpg



#330069 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Gửi bởi haichau97 trong 28-06-2012 - 21:25

nhờ ai vẽ giúp em hình câu 4 với ạ (em tạm giải không có hình ,mong m.n thông cảm )
a) ta có $\widehat{HCA}=\widehat{BDA}$ (cùng phụ với $\widehat{DAB}$) ;mặt khác $\widehat{ANF}=\widehat{ABD}$ (cùng chắn cung AD) $\Rightarrow$ $\widehat{ACF}=\widehat{ANF}\Rightarrow$ tứ giác AFCN nội tiếp
TA CÓ :$\Delta HFA$ ~$\Delta EAB$(G.G)$\Rightarrow \widehat{HFA}=\widehat{EBA}= \widehat{ANE}$; MẶT KHÁC : $\widehat{ANC}=\widehat{AFH}$
$\Rightarrow \widehat{ANC}=\widehat{ANE}\Rightarrow N;C;E$ thẳng hàng
b)gọi M là giao điểm của DF với AC ;ta có AF là tia phân giác của $\widehat{DAM}$ $\Rightarrow$ $\frac{AM}{AD}=\frac{MF}{FD}$ ;MẶT KHÁC : DF song song với BD => $\frac{CM}{BC}=\frac{MF}{FD}$ (TA-LÉT) $\Rightarrow \frac{AM}{AD}=\frac{CM}{BC}\Rightarrow AM=CM$( DO AD=BC)


#330053 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Gửi bởi haichau97 trong 28-06-2012 - 21:01

Bài 2:mình làm giống mấy bạn ở trên nên mình ko post nữa
Bài 3: Từ BĐT cần chứng minh chia cả hai vế cho $\sqrt{xyz}\Rightarrow$ ta cần chứng minh:
$\sqrt{\frac{1}{yz}+\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{1}{xz}+\frac{1}{y}}+\sqrt{\frac{1}{xy}+\frac{1}{z}}\geq 1 +\sqrt{\frac{1}{yz}}+\sqrt{\frac{1}{xz}}+\sqrt{\frac{1}{xy}}$
Đặt $\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\Rightarrow a+b+c=1(1) \Leftrightarrow \sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\geq 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\Leftrightarrow \sqrt{(b-1)(c-1)}+\sqrt{(c-1)(a-1)}+\sqrt{(a-1)(b-1)}\geq 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\Leftrightarrow \sqrt{(a+b)(a+c)}+\sqrt{(b+c)(b+a)}+\sqrt{(c+a)(c+b)}\geq 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$(d0 a+b+c=1)
BĐT trên luôn đúng :(BĐT BU-NHI-A)


#326687 Ảnh thành viên

Gửi bởi haichau97 trong 18-06-2012 - 15:11

Thấy chú Quân hãm lắm !
Mũi to, môi dày, không biết giống thể loại gì !!!

Thấy chú Quân hãm lắm !
Mũi to, môi dày, không biết giống thể loại gì !!!

:haahhaha ,hình ông quân đây ư ,chắc giống thể loài thời nguyên thủy của loài người Việt hầy ,hehehe


#326056 Ảnh thành viên

Gửi bởi haichau97 trong 16-06-2012 - 20:41

1 phút tự kỉ Hình đã gửi

:hihi ,tự kỉ vì CHUOI hay LY