Cho $a,b $ là hai số thực thoả mãn : $0<b<a \leq 2$ và $2ab\leq 2b+a$
Chứng minh rằng : $P = a^2+b^2 \leq 5$
- holmes2013 yêu thích
Gửi bởi huyxbian trong 17-07-2013 - 08:51
Cho $a,b $ là hai số thực thoả mãn : $0<b<a \leq 2$ và $2ab\leq 2b+a$
Chứng minh rằng : $P = a^2+b^2 \leq 5$
Gửi bởi huyxbian trong 17-03-2013 - 21:49
Gửi bởi huyxbian trong 18-01-2013 - 21:59
HÌ HÌ, bạn hơi nhầm, Nhưng mà hướng giải đúng, cảm ơn bạn nhé>>> ( Mình cũng vừa mới nghĩ ra, mỗi tội dài hơn một tí )
Hạ $AE, CF$ lần lượt vuông góc với $BD$
Ta có $S_{AOB} . S_{COD} = \dfrac{1}{4} AE.OB . CF . OD = S_{AOD} . S_{BOC}$
Vậy $S_{AOD} . S_{BOC} = 36 cm^2$
Mặt khác theo bdt $AM-GM$ thì $6 = \sqrt{S_{AOD}.S_{BOC}} \leq \dfrac{S_{AOD} + S_{BOC}}{2}$
Vậy $S_{AOD} + S_{BOC} \geq 12 cm^2$
$\Rightarrow S_{ABCD} \geq 12cm^2 + 36cm^2 = ...$
Đẳng thức xảy ra khi .....
Gửi bởi huyxbian trong 11-01-2013 - 21:11
Giải tiếp phương trình kia này : $x^4-2x^2+10x+9=0$pt $\Longleftrightarrow$ $(x-3)(x^4-2x^3+10+9) = 0$
$\Longrightarrow$ $(x-3)=0$ $\Longrightarrow$ $x=3$SpoilerMáy tính bỏ túi cũa mình bị hư rồi, mới nhẩm ra dc nghiệm là 3, có gì thiếu sót thì bổ sung thêm nhé
Gửi bởi huyxbian trong 11-01-2013 - 20:25
Mình lại chỉ làm được mỗi ý kia,:Bài tập về nhà của mình đó. Nhưng mới làm đc 1 vế thôi
$a^5-a^3+a=2$
$\iff a(a^4+1)-a^3=2$
Lại có $2=a(a^4+1)-a^3\ge a^3$
$\iff a^6<4$
Gửi bởi huyxbian trong 10-01-2013 - 19:44
Giả sử f(x) có nghiệm nguyên là a, Khi đó $f(x)= (x-a)Q(x)$Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên.Biết rằng f(1).f(2)=35.Chứng minh rằng f(x) ko có nghiệm nguyên
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học