CaptainAmerica

Gợi ý nhe bạn:a) Tứ giác $DMCA$ nội tiếp $\Rightarrow \angle DAM = \angle DCM$
CMTT ta được: $\angle MCE = \angle MBE$
Mà $\angle MAB = \angle MBE$( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung $MB$ )
$\Rightarrow \angle MCE = \angel MAC$
Mà: $\angle MAC + \angle DAM = 90^o$
Suy ra: $\angle DCM + \angle MCE = 90 ^o \Rightarrow$ đpcm
còn câu b mình nghĩ là dùng thales đảo đó. mà tại khuya rồi nên mình ngủ sớm đây... ^^. chỉ giúp được bạn nhiêu đây thôi

Gợi ý nhe bạn: Gọi N là trung điểm cạnh AB, bạn cm được MN sẽ vuông với DE, vì N là tâm của đtròn => được MN là trung trực đoạn DE. Tương tự gọi I là trung điểm AC ta cũg sẽ được MI là trung trực EF, sau đó suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF => đpcm