CaptainAmerica

cho tứ giác $ABCD$, gọi $M,N$ lần lược là trung điểm $AD$, và $BC$. CMR: $MN^{2}=AC^{2}+\frac{BC^{2}}{4}$

Cho $\Delta ABC$ trung tuyến $AM$, phân giác $AD$ và $AN$ đối xứng $AM$ qua $AD$ ( $N \in BC$ ). Tính các tỉ số:

a) khoảng cách từ $M$ đến $AB$; $AC$.
b) $\frac{NB}{NC}$

Cho tứ giác $ABCD$, $I$, $J$,lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm tập hợp điểm M sao cho: $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=\frac{1}{2}IJ^{2}$

Cho $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$. Tìm vị trí $O$ trong ngũ giác $ABCDE$

P/s: Trên tên chủ đề do copy nhằm... nên bị sai... @@ thông cảm... Đề trong này mới đúng ...

Đây là một câu hỏi đố vui trong sách của tớ: Có bạn nào giúp mình dựng một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn chỉ với compa và thước kẻ được không? ( đương nhiên là bút phải có rồi ... ). Đây là một bài toán dựng hình cho nên các bạn phải trình bày ra cách dựng và chứng minh nó đúng luôn nhé