Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


chanlonggiangthe

Đăng ký: 28-05-2012
Offline Đăng nhập: 29-06-2016 - 14:49
-----

#502367 Chứng minh bất đẳng thức $\sqrt{S_{a}}+\s...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 29-05-2014 - 08:59

Cho tam giác $ABC$ Trên các cạnh $BC,CA$ và $AB$ của tam giác đó, lần lượt lấy các điểm $A',B'$ và $C'$. Gọi $S_{a},S_{b},S_{c}$ và $S$ tương ứng là diện tích của các tam giác $AB'C',CB'A',CA'B'$ và $ABC$ . Chứng minh bất đẳng thức 

$\sqrt{S_{a}}+\sqrt{S_{b}}+\sqrt{S_{c}}\leqslant \frac{3}{2}\sqrt{S}$

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào?

 

 

 




#492967 Cho $x,y,z > 0$ thỏa mãn $x+y+z=1$, tìm giá trị nhỏ n...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 14-04-2014 - 21:37

Cho $x,y,z > 0$ thỏa mãn $x+y+z=1$, tìm giá trị nhỏ nhất của $ A = x^{2} + y^{2} + 4z^{2} $
ko hiểu sao cứ mỗi cách giải tôi lại có 1 kq khác




#418690 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:$5(x + y + z + t) = 2xyzt - 10...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 16-05-2013 - 08:20

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

$5(x + y + z + t) = 2xyzt - 10$
(ai có nick zing me giải đúng tặng cho một bản nhạc nền 15 ngày, phải ghi tài khoản zing hoặc kết bạn với chirikatoji Lê và trong thư kết bạn có chữ VMF)




#414792 giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 25-04-2013 - 20:18

giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} + y = 2\\
{y^3} + x = 2
\end{array} \right.$




#373759 Giải phương trình: $({2^2} + {4^2} + {6^2}...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 29-11-2012 - 19:26

dù sao cũng cảm ơn bạn, nhưng có ai biết cách làm không? đọc kết quả không được hiểu cho lắm :icon4:


#361830 Tìm Min của x + y + z

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 14-10-2012 - 19:41

$x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=x+\frac{1}{2}\sqrt{x.4y}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{x.4y.6z}\leq x+\frac{x+4y}{4}+\frac{x+4y+6z}{12}=\frac{4}{3}(x+y+z)\Rightarrow x+y+z\geq 1$
Bạn tự tìm dấu "=" nha

Đoạn $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=x+\frac{1}{2}\sqrt{x.4y}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{x.4y.6z}$ hình như sai thì phải


#341951 Cho $x,y>0$, $x+y \le 4$ Tìm min P = $...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 30-07-2012 - 19:22

Cho $x,y>1$, $x+y \le 4$
Tìm $\min P = \frac{{{x^4}}}{{{{(y - 1)}^3}}} + \frac{{{y^4}}}{{{{(x - 1)}^3}}}$


#341595 Cho $x,y>0$, $x+y \ge 4$ Tìm $\min P =...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 29-07-2012 - 19:44

Cho $x,y>0$, $x+y \ge 4$
Tìm $\min P = \frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{{y^2}}}{x}$


#337518 Giải phương trình sau: $\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 19-07-2012 - 09:58

Giải phương trình sau:
\[\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x + ... + \sqrt {x + \sqrt x } } } } = y\]( có 2012 dấu căn, $x,y$ nguyên)


#335352 Chứng minh $\frac{KB}{KC}= \frac{AB^2...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 13-07-2012 - 21:10

Cho $\Delta ABC$ có phân giác $AD$, đường trung tuyến $AM$. Gọi $N$ đối xứng $M$ qua $AD$. $AN$ cắt $BC$ tại $K$.
Chứng minh $\frac{KB}{KC}= \frac{AB^2}{AC^2} $
À anh chị ơi, chỗ vẽ hình ở đâu vậy?


#335124 Topic tỉ lệ thức THCS

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 13-07-2012 - 08:21

Đăng một bài cho đỡ chán
Chứng minh$ \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{29.30}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}$


#334460 1 a)$\[\sqrt[3]{{3 + \sqrt {9 + \frac{{125}}{7}} }}...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 11-07-2012 - 18:52

5
Cho $x,y,z>0,xy+yz+xz=1$
Tính S biết $\[S = x\sqrt {\frac{{(1 + {y^2})(1 + {z^2})}}{{1 + {x^2}}}} + y\sqrt {\frac{{(1 + {x^2})(1 + {z^2})}}{{1 + {y^2}}}} + z\sqrt {\frac{{(1 + {x^2})(1 + {y^2})}}{{1 + {z^2}}}} \]$


#333908 Cho $\bigtriangleup ABC$, đường phân giác $AD$, trun...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 10-07-2012 - 08:42

Cho $\bigtriangleup ABC$, đường phân giác $AD$, trung tuyến$AM$. qua điểm $I$ thuộc đường thẳng $AD$, kẻ $IH$ vuông góc với $AB$, $IK$ vuông góc với $AC$, Gọi $N$ là giao điểm của $HK$ và $AM$.
Chứng minh $NI$ vuông góc với $BC$


#332872 Giải phương trình: $ \sqrt{2x+x+9} + \sqrt{2x-x+1} = x+4$

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 07-07-2012 - 17:14

Giải phương trình: $ \sqrt{2x^2+x+9} + \sqrt{2x^2-x+1} = x+4$


#332755 Cho $ a = \frac{\sqrt{2}+1}{2} b = \frac{\sqrt{2} -1...

Gửi bởi chanlonggiangthe trong 07-07-2012 - 08:00

Cho $ a = \frac{\sqrt{2}+1}{2} b = \frac{\sqrt{2} -1}{2}$ tính a7+ b7