chanlonggiangthe

 

 

Cho $x,y,z > 0$ thỏa mãn $x+y+z=1$, tìm giá trị nhỏ nhất của $ A = x^{2} + y^{2} + 4z^{2} $
ko hiểu sao cứ mỗi cách giải tôi lại có 1 kq khác

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

$5(x + y + z + t) = 2xyzt - 10$
(ai có nick zing me giải đúng tặng cho một bản nhạc nền 15 ngày, phải ghi tài khoản zing hoặc kết bạn với chirikatoji Lê và trong thư kết bạn có chữ VMF)

giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} + y = 2\\
{y^3} + x = 2
\end{array} \right.$

dù sao cũng cảm ơn bạn, nhưng có ai biết cách làm không? đọc kết quả không được hiểu cho lắm

$x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=x+\frac{1}{2}\sqrt{x.4y}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{x.4y.6z}\leq x+\frac{x+4y}{4}+\frac{x+4y+6z}{12}=\frac{4}{3}(x+y+z)\Rightarrow x+y+z\geq 1$
Bạn tự tìm dấu "=" nha

Đoạn $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=x+\frac{1}{2}\sqrt{x.4y}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{x.4y.6z}$ hình như sai thì phải

Cho $x,y>1$, $x+y \le 4$
Tìm $\min P = \frac{{{x^4}}}{{{{(y - 1)}^3}}} + \frac{{{y^4}}}{{{{(x - 1)}^3}}}$

Cho $x,y>0$, $x+y \ge 4$
Tìm $\min P = \frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{{y^2}}}{x}$

Giải phương trình sau:
\[\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x + ... + \sqrt {x + \sqrt x } } } } = y\]( có 2012 dấu căn, $x,y$ nguyên)

Cho $\Delta ABC$ có phân giác $AD$, đường trung tuyến $AM$. Gọi $N$ đối xứng $M$ qua $AD$. $AN$ cắt $BC$ tại $K$.
Chứng minh $\frac{KB}{KC}= \frac{AB^2}{AC^2} $
À anh chị ơi, chỗ vẽ hình ở đâu vậy?

Đăng một bài cho đỡ chán
Chứng minh$ \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{29.30}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}$

5
Cho $x,y,z>0,xy+yz+xz=1$
Tính S biết $\[S = x\sqrt {\frac{{(1 + {y^2})(1 + {z^2})}}{{1 + {x^2}}}} + y\sqrt {\frac{{(1 + {x^2})(1 + {z^2})}}{{1 + {y^2}}}} + z\sqrt {\frac{{(1 + {x^2})(1 + {y^2})}}{{1 + {z^2}}}} \]$

Cho $\bigtriangleup ABC$, đường phân giác $AD$, trung tuyến$AM$. qua điểm $I$ thuộc đường thẳng $AD$, kẻ $IH$ vuông góc với $AB$, $IK$ vuông góc với $AC$, Gọi $N$ là giao điểm của $HK$ và $AM$.
Chứng minh $NI$ vuông góc với $BC$

Giải phương trình: $ \sqrt{2x^2+x+9} + \sqrt{2x^2-x+1} = x+4$

Cho $ a = \frac{\sqrt{2}+1}{2} b = \frac{\sqrt{2} -1}{2}$ tính a⁷+ b⁷