b)K là trực tâm tam giác PAB=>H,K,C,P đẳng trục
d) - CH^2=HA.HB,HDA đồn dạng HBE suy ra CH^2=DH.DE
- Áp dụng BDT Cauchi D,E đối xứng qua HC khi C ở giữa đường tròn. Lúc đó H trùng O.
- lythanhyen yêu thích
Gửi bởi math1911 trong 02-06-2017 - 22:37
Gửi bởi math1911 trong 30-05-2017 - 22:30
Gửi bởi math1911 trong 02-06-2016 - 11:11
Gửi bởi math1911 trong 01-06-2016 - 21:05
+Gọi M,G là trung điểm AB và trọng tâm tam giác.Trong mặt phẳng tọa dộ OXY cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(1:2) và có trực tâm H thuộc
d: x- 4y -5=0. biết AB có pt 2x+y-14=0 và khoảng cách từ C đến AB =$3\sqrt{5}$. tìm tạo độ C biết yc<2
Gửi bởi math1911 trong 01-06-2016 - 13:23
Gửi bởi math1911 trong 28-05-2016 - 20:51
Gửi bởi math1911 trong 26-10-2014 - 22:03
Gửi bởi math1911 trong 07-07-2014 - 17:12
So sánh:
$M=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}$
Và
$N=\sqrt{15}+\sqrt{11}$
Gửi bởi math1911 trong 27-05-2014 - 15:56
Gọi $I$ là tâm của tam giác $ABC$,thì $AI=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$,theo đề ra ti ta có:$SA=SB=SC=AI/cos60=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.và $SI=a$
Dễ thấy $\Delta OAB=\Delta OHB(c.g.c)\Rightarrow HB=AB=a$.
vậy $H$ chia $AB$ theo tỷ số:$\frac{HA}{HB}=\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$.
Vì $OA\perp (ABC);SI\perp (ABC)\Rightarrow OA//SI$,hạ $OP\perp SI$,đặt $OA=OH=R$(bán kính mặt cầu).$K$ là giao điểm của $OP$ và $SA$ ta có:
$OK=\geq \frac{R\sqrt{3}}{3}\Rightarrow OP=\frac{a\sqrt{3}}{3}-\frac{R\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}(a-R)$ và $SH=\frac{2a\sqrt{3}}{3}-a$;$SP=SI-R=a-R$.Nên ta suy ra:
$SH^{2}+R^{2}=SO^{2}=OP^{2}+SP^{2}\Rightarrow (\frac{2a\sqrt{3}}{3}-a)^{2}+R^{2}=\frac{a^{2}}{3}+(a-R^{2})$
Suy ra:$R=\frac{4a\sqrt{3}+3a}{6}$.
Vậy diẹn tích mặt cầu:$S=4\Pi R^{2}=4\Pi.(\frac{4a\sqrt{3}+3a}{6})^{2}$
Gửi bởi math1911 trong 12-05-2014 - 22:28
ĐK...
PT 1$\Leftrightarrow x^2(x-y)-2y(x-y)=0\Leftrightarrow (x-y)(x^2-2y)=0$
ĐẾn đây có lẽ cũng dễ !!!
Không dễ ah nha.Thử thay vào pt dưới xem sao bạn.
P/s: lại một người nữa như tôi
Gửi bởi math1911 trong 01-05-2014 - 21:49
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học