Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


gakonnguyen

Đăng ký: 01-06-2012
Offline Đăng nhập: 04-08-2012 - 10:04
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Nghiệm nguyên:$$\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{...

03-06-2012 - 00:06

$\large x\leq y\leq z\Rightarrow \frac{1}{x}\geq \frac{1}{y}\geq \frac{1}{z}$$\large \Rightarrow \frac{3}{x}\geq \frac{1}{2}\Rightarrow x\leq 6$
giả sử$\large x\leq 5\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 3.\frac{1}{5}> \frac{1}{2}$ (vô lí)
Vậy $\large x> 5$ mà$\large x\leq 6,x\epsilon \mathbb{N}\Rightarrow x=6$
suy ra$\large \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}$
$\large \Leftrightarrow y+z=3yz$
$\large \Leftrightarrow 3(y+z)=yz \Leftrightarrow (y-3)(z-3)=9$
tới đây thì đơn giản rồi

Mình nghĩ như bạn henry0905 thì lập luận y,z tương tự là được rồi! Cảm ơn bạn nhé!!! :icon6:

Trong chủ đề: Nghiệm nguyên:$$\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{...

02-06-2012 - 23:26

Có ai có thể giúp mình bài này được không: Tím nghiệm nguyên dương x, y ,z thỏa $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = $\frac{1}{2}$. Mình nghĩ vì vai trò x, y, z như nhau rồi giả sử x $\leq$ y $\leq$ z. Nhưng sau đó làm thế nào nữa ?