Mình nghĩ như bạn henry0905 thì lập luận y,z tương tự là được rồi! Cảm ơn bạn nhé!!!$\large x\leq y\leq z\Rightarrow \frac{1}{x}\geq \frac{1}{y}\geq \frac{1}{z}$$\large \Rightarrow \frac{3}{x}\geq \frac{1}{2}\Rightarrow x\leq 6$
giả sử$\large x\leq 5\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 3.\frac{1}{5}> \frac{1}{2}$ (vô lí)
Vậy $\large x> 5$ mà$\large x\leq 6,x\epsilon \mathbb{N}\Rightarrow x=6$
suy ra$\large \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}$
$\large \Leftrightarrow y+z=3yz$
$\large \Leftrightarrow 3(y+z)=yz \Leftrightarrow (y-3)(z-3)=9$
tới đây thì đơn giản rồi
gakonnguyen
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 3
- Lượt xem: 2051
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: 27 tuổi
- Ngày sinh: Tháng hai 28, 1997
-
Giới tính
Nữ
-
Đến từ
Việt Nam
0
Trung bình
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Nghiệm nguyên:$$\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{...
03-06-2012 - 00:06
Trong chủ đề: Nghiệm nguyên:$$\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{...
02-06-2012 - 23:26
Có ai có thể giúp mình bài này được không: Tím nghiệm nguyên dương x, y ,z thỏa $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = $\frac{1}{2}$. Mình nghĩ vì vai trò x, y, z như nhau rồi giả sử x $\leq$ y $\leq$ z. Nhưng sau đó làm thế nào nữa ?
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: gakonnguyen