MitHam

Cho x,y,z thực thỏa mãn $(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+3)^{2}\leq 2012$. Tìm GTNN của A=xy+y(z-1)+z(x-2)

bạn dũng cứ hay đùa các a,c vmf thế

Đặt a+1=x; b+2=y ; c+3=z => a=x-1; b=y-2; c=z-3
Thay vào A = $(x-1)(y-2) + (y-2)(z-4) + (z-3)(x-3)$
= $(xy+yz+zx) - 5(x+y+z) + 19$
$\Rightarrow 2A+ x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2} - 10(x+y+z) + 38 = (x+y+z-5)^{2}+13 \geq 13$
$\Rightarrow A\geq \frac{13-(x^{2}+y^{2}+z^{2})}{2}=\frac{13-2012^{2}}{2}=\frac{-1999}{2}$

:có nghiệm mà ,nghiệm bằng 0

châu ơi, đề ni t cung có nhg họ in sai đó, giải 1đườg đề 1đườg, nthoangcute ns đúg đó, thêm dấu trừ thì nếu x<0 và x>0 là đc.........

mìh làm b1 thế này nhé!
Dễ dàng cm đc x>0
Ta có: $x + \frac{\sqrt{2}}{8}= \frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}} \Rightarrow x^{2}+\frac{1}{32} + \frac{x\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{32} \Rightarrow 4x^{2} + x\sqrt{2}-\sqrt{2}=0 \Rightarrow x^{2} = \frac{\sqrt{2}(1-x)}{4}=\frac{1-x}{2\sqrt{2}}$
Từ đó : $x^{4} = \frac{(1-x)^{2}}{8} \Rightarrow x^{4} + x^{2} + 1 = \frac{x^{2}-2x+1+8x+8}{8}=\frac{(x+3)^{2}}{8}$
Khi đó: M=$\frac{1-x}{2\sqrt{2}} + \frac{x+3}{2\sqrt{2}}=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

Cho đg tron © tâm O, đg kíh AB, E là 1điểm nằm trog đoạn OA, $M\in AE$: CD là dây cung vuông góc với đườg kíh ABtại E. Đường thẳng DM cắt © tại N(khác D). Đường tròn ($C_{1}$) tâm $O_{1}$, bán kính r tiếp xúc trong với © tại điểm J thuộc cung nhỏ CN và tiếp xúc với đoạn thẳng CM và MN lần lượt tại I và K. Biết AM=a, ME=b, EB=c.
CMR: $\frac{1}{r} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

e nhận đc rồi ạ

Câu 1: Cho biểu thức $M = (2+ \frac{x +\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})(1-2\sqrt{x}-x+\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}})$
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa và rút gọn M
b) Với giá trị nào của x thi P= $\frac{2}{M}$ nhận giá trị nguyên
Câu 2: Cho phương trình $x^{2} -2ax + 3a - 5 = 0$ (a là tham số)
a) Giải phương trình khi a=-1
b) Tìm các giá trị của a để phương trình có 2nghiệm x_1,x₂ thoả mãn 2x₁ + x₂ = 0
Câu 3: a)các số dương x,y thoả mãn điều kiện x+y$\leq$1
Tìm min P = $\frac{1}{x(x+2y)}+\frac{1}{y(y+2x)}$
b)Giải phưong trình $\sqrt{x+1} + x + 3 = \sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^{2}}$
Câu 4: Cho 3 điểm cố định A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi (O) là đường tròn đi qua 2diểm B,C sao cho tâm O ko thuộc BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AE,AF tới (O) (E,F là các tiếp điểm). Các điểm I, N theo thứ tự là trung điểm của BC và EF.
a) CMR: A,E,F,I,O thuộc 1đường tròn
b) CM: khi (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIN thuộc 1đường thẳng cố định.
Câu 5: Cho a,b,c thoả mãn : $0 \leq a,b,c \leq 1$.
CMR: $a^{3} + b^{2} + c \leq 1 +$ ab + bc + ca

cau 1 mình làm đc 4gia trị nguyên, đáp án cũng vậy nhg đáng lẽ phải làm công thức tổng quát chứ nhỉ???

Câu 1: Cho biểu thức $M = (2+ \frac{x +\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})(1-2\sqrt{x}-x+\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}})$
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa và rút gọn M
b) Với giá trị nào của x thi P= $\frac{2}{M}$ nhận giá trị nguyên
Câu 2: Cho phương trình $x^{2} -2ax + 3a - 5 = 0$ (a là tham số)
a) Giải phương trình khi a=-1
b) Tìm các giá trị của a để phương trình có 2nghiệm x_1,x₂ thoả mãn 2x₁ + x₂ = 0
Câu 3: a)các số dương x,y thoả mãn điều kiện x+y$\leq$1
Tìm min P = $\frac{1}{x(x+2y)}+\frac{1}{y(y+2x)}$
b)Giải phương trình $\sqrt{x+1} + x + 3 = \sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^{2}}$
Câu 4: Cho 3 điểm cố định A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi (O) là đường tròn đi qua 2điểm B,C sao cho tâm O ko thuộc BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AE,AF tới (O) (E,F là các tiếp điểm). Các điểm I, N theo thứ tự là trung điểm của BC và EF.
a) CMR: A,E,F,I,O thuộc 1đường tròn
b) CM: khi (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIN thuộc 1đường thẳng cố định.
Câu 5: Cho a,b,c thoả mãn : $0 \leq a,b,c \leq 1$.
CMR: $a^{3} + b^{2} + c \leq 1 +$ ab + bc + ca

tìm được mấy cái đề thi casio lớp 9

1. Họ và tên: Hồ Phương Thảo
2. Nick trên Diễn đàn:MitHam
3. Ngày sinh:30-08-1997
4. Nghề nghiệp:Hs
5. Địa chỉ nhà: Tổ 3 - Khối 9 - Phường Bắc Hồng - Thị xã Hồng Lĩnh - Tỉnh Hà Tĩnh (mong là BTC gửi về cho e sớm để xin đc bố mẹ cho đi...!!)
6. Mail/ Số điện thoại liên lạc: [email protected]
SĐT : 039 3835 687
7. Địa điểm đăng kí tham gia: Tp Vinh
8. Bạn có muốn tham gia vào BTC không: Không
9. Ý kiến đóng góp: (mong là sẽ đc đi chơi rất zz)