Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


trungdung97

Đăng ký: 04-06-2012
Offline Đăng nhập: 28-07-2017 - 10:43
***--

#533046 $\sum_{1995}^{2000}a_{k}^{2...

Gửi bởi trungdung97 trong 13-11-2014 - 14:15

$a_{0}=1,a_{1}=3$ $\left\{\begin{matrix} a_{n+2}=a_{n+1}+9a_{n} nếu n chẵn& \\ a_{n+2}=a_{n+1}+5a_{n} nếu n lẻ \end{matrix}\right.$ nếu n lẻ.CmR 1)$\sum_{1995}^{2000}a_{k}^{2}$ không chia hết cho 20 .2)$a_{2n+1}$ không chính phương




#531294 CMR đt qua M và vuông góc PQ đi qua điểm cố định

Gửi bởi trungdung97 trong 31-10-2014 - 19:51

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD đường thẳng d vuông góc AD M thuộc d,E,F là trung điểm của MC,MB.đt d qua E vuông góc d cắt AB tại P,đt qua F vuông góc d cắt AC tại Q.CMR đt qua M và vuông góc PQ đi qua điểm cố định




#530892 $f(yf(x+y)+f(x))= 4x+2yf(x+y)$

Gửi bởi trungdung97 trong 28-10-2014 - 12:14

$f:R\rightarrow R$ thoả mãn $f(yf(x+y)+f(x))= 4x+2yf(x+y)$ 




#530886 $x^{2}(f(x)+f(y))= (x+y)f(yf(x))$

Gửi bởi trungdung97 trong 28-10-2014 - 11:38

Tìm $f:(0,+\infty )\rightarrow (0,+\infty ) thỏa mãn  x^{2}(f(x)+f(y))= (x+y)f(yf(x))$




#523532 $\sum \frac{a}{(b+c-a)^{2}}...

Gửi bởi trungdung97 trong 08-09-2014 - 20:08

Cho a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác thoã mãn $\sum a^{2}= 3$ CMR $\sum \frac{a}{(b+c-a)^{2}}\geq \frac{3}{a^{2}b^{2}c^{2}}$




#477699 $a^{2}+b^{2}+c^{2}

Gửi bởi trungdung97 trong 17-01-2014 - 18:14

Cho tam giac ABC CMR $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 8R^{2}+4r^{2}$




#462531 CMR $(m+n-a)!$ chia hết cho $(m+n-b)!p!\sum_...

Gửi bởi trungdung97 trong 06-11-2013 - 19:40

Cho m,n,p tự nhiên $p\leq m+n$ a=max{0,p-m} b=min{p,n} CMR $(m+n-a)!$ chia hết cho $(m+n-b)!p!\sum_{i=a}^{b}\binom{n}{i}\binom{m}{p-i}$




#461527 Cmr $\binom{p}{2p}$ đồng dư 2 mod $p^...

Gửi bởi trungdung97 trong 02-11-2013 - 17:08

Cho p nguyên tố lớn hơn 5 Cmr $\binom{p}{2p}$ đồng dư 2 mod $p^{3}$




#451692 $\frac{2}{ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\fr...

Gửi bởi trungdung97 trong 19-09-2013 - 17:49

Cho a,b,c dương có tổng bằng 3 Tìm max $\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\prod (1+a)}}$




#447154 CMR M,H,Q thẳng hàng

Gửi bởi trungdung97 trong 02-09-2013 - 09:40

cho tam giác ABC nội tiếp (O) kẻ 2 tiếp tuyến MB,MC,  AM cắt (O) tai N, vẽ đường thẳng qua C và vuông góc NC cắt MB và (O) tại Q,T AT cắt BC tại H CMR M,H,Q thẳng hàng


  • LNH yêu thích


#436761 a^{3}+b^{3}+c^{3}+4abc$

Gửi bởi trungdung97 trong 21-07-2013 - 09:18

$\left ( a-2 \right )\left ( b-2 \right )\left ( c-2 \right )\leq 0 suy ra \sum a^{2}+abc\leq 8$ mà $\sum (a-2)(a-1)^{2}\leq 0$ suy ra đpcm




#436380 a^{3}+b^{3}+c^{3}+4abc$

Gửi bởi trungdung97 trong 20-07-2013 - 08:50

Cho a,b,c thoã mãn $0\leq a,b,c\leq 2  và a+b+c= 4 Tìm max a^{3}+b^{3}+c^{3}+4abc$




#432085 $\frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{2}{(b+1)^{2}}+\frac{3}{(c+1)^{...

Gửi bởi trungdung97 trong 01-07-2013 - 17:10

cho a,b,c không âm tm $a\geq c ,ab+bc+ca= 3 , Tìm min \frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{2}{(b+1)^{2}}+\frac{3}{(c+1)^{2}}$




#418435 P= $a^{7}+b^{7}+c^{7}$

Gửi bởi trungdung97 trong 14-05-2013 - 21:05

Tìm GTLN của P= $a^{7}+b^{7}+c^{7}$ biết a,b,c thực thõa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ và $a+b+c=0$




#416876 $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{a^...

Gửi bởi trungdung97 trong 06-05-2013 - 17:41

Cho a,b,c dương CMR $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}+b^{2}+ab}\leq \frac{6(\sum a^{2})}{(\sum a)^{2}}$