duypro09

Thực hiện $(1)-2.(2)$, ta được

$(2y-x)({{x}^{2}}+{{y}^{2}})=20y-10x$


$\Leftrightarrow (x-2y)({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10)=0$


$\Leftrightarrow x=2y,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$.

(i). Với $x=2y$, thay vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được

$-5{{y}^{3}}+15{{y}^{2}}-10y=0\Leftrightarrow y=0;y=1;y=2.$

(ii). Với ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$, thay vào phương trình thứ hai của hệ, được $4x+2y=15$.

Thay $y=\dfrac{15-4x}{2}$ vào phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$ thì có $20{{x}^{2}}-120x+185=0,VN$.

Vậy hệ có ba nghiệm $(0;0),(2;1),(4;2)$

Ũa vậy việc này có chưa ạ?

Giải phương trình:
$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=3x^{2}+1$