$(2y-x)({{x}^{2}}+{{y}^{2}})=20y-10x$
$\Leftrightarrow (x-2y)({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10)=0$
$\Leftrightarrow x=2y,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$.
(i). Với $x=2y$, thay vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được
$-5{{y}^{3}}+15{{y}^{2}}-10y=0\Leftrightarrow y=0;y=1;y=2.$
(ii). Với ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$, thay vào phương trình thứ hai của hệ, được $4x+2y=15$.
Thay $y=\dfrac{15-4x}{2}$ vào phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$ thì có $20{{x}^{2}}-120x+185=0,VN$.
Vậy hệ có ba nghiệm $(0;0),(2;1),(4;2)$
- hoangtrong2305 và Mrnhan thích