darkevil

ĐKXĐ: x,y>=0

thấy x=0 không là nghiệm của phương trình 2

phương trình 2 <> $4x+y-2=\frac{(\sqrt{x+3}-\sqrt{xy})^2+2x}{x}$

phương trình 1 <> $((\sqrt{x+3}-\sqrt{xy})^2-2x)(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}-\sqrt{xy})=9x\sqrt{x}$

đặt $a= \sqrt{x+3}-\sqrt{xy}$ 

phương trình <> $a^3+2xa+2a^2\sqrt{x}-5\sqrt{x^3}=0$

chia 2 vế cho $\sqrt{x^3}$ 

<>$\frac{a}{\sqrt{x}}=1$

thế vào phương trình (2) <> x=4(x-1)x+xy <> y=4-4x 

thay vào phương trình (1) <> x=0 và y=2

 

đến đây không biết có được bảo x=0 là nghiệm không nữa

 

GIỚI THIỆU CHO BẠN 1 LINK HAY http://www.wolframalpha.com/

nó sẽ giúp bạn nhẩm ra nghiệm của các phép toán tìm lim đạo hàm .....

(1) <> $\Leftrightarrow (x+y+y^{2})(x+y+3y^{2})=0$

rút x thế vào (2)

hệ phương trình có nghiệm

$x=-2 , y=-1$

$x=-4- \sqrt{13}; y=1/2(1+\sqrt{13})$

$x=\sqrt{13}-4; y=1/2(1-\sqrt{13})$

 

giới thiệu bạn cái link này: http://www.wolframalpha.com/

sẽ giúp bạn phần nào khi giải toán như bài toán này

vuông

90 độ ấy

giải phương trình

$2(x^2-3x+2)=3\sqrt{x^3+8}$

 

@Viet Hoang 99: Đây là TOPIC Bất Đẳng Thức, không đăng bài về Phương Trình ở đây.

cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}+\frac{16}{25}xy=2013$ 

tìm giá trị lớn nhất của P=xy+yz+xz

1/ biết $cos\alpha +cos\beta =a, sin\alpha +sin\beta =b$ (a,b là các hằng số cho trước và $a^{2}+b^{2}\neq 0$ hãy tính  $sin(\alpha +\beta )$ theo a và b

 

2/tính $sin\frac{\pi }{16}.sin\frac{3\pi }{16}.sin\frac{5\pi }{16}.sin\frac{7\pi }{16}$

 

3/ c/m $\frac{1+sin2a-cos2a}{1+sin2a+cos2a}=tana$

 

4/ nếu $0<\alpha <\beta <\gamma <\frac{\pi }{2}$

và$tan\alpha =\frac{1}{8},tan\beta =\frac{1}{5},tan\gamma =\frac{1}{2}$

thì$\alpha +\beta +\gamma =\frac{\pi }{4}$

 

5/c/m  $\frac{1}{sin10^{0}}-\frac{\sqrt{3}}{cos10^{0}}=4$

 

6/ tìm các số C và$\beta$ sao cho $sin\alpha +cos\alpha =C.sin(\alpha +\beta )$ với mọi$\alpha$

 

7/ chứng minh rằng với$\alpha$ mà $cos(k\alpha)\neq 0$ (k=1,2,3,4,5,6,7,8)

và $sin\alpha \neq 0$ 

thì $\frac{1}{cos\alpha. cos2\alpha }+\frac{1}{cos2\alpha. cos3\alpha }+...+\frac{1}{cos7\alpha. cos8\alpha }=\frac{tan8\alpha -tan\alpha }{sin\alpha }$

cho ba số dương a,b,c thỏa mãn $\large \ a^{2}+2b^{2}< 3c^{2}$
chứng minh rằng: $\large \ \frac{1}{a}+\frac{2}{b}\leq \frac{3}{c}$
MOD: Chú ý hơn cách đặt tiêu đề nhé.